Quais são as partes do plano cartesiano?



O partes do plano cartesianoeles são compostos de duas linhas perpendiculares reais, que dividem o plano cartesiano em quatro regiões. Cada uma dessas regiões é chamada de quadrantes e os elementos do plano cartesiano são chamados de pontos.

O avião em conjunto com os eixos coordenados é chamado Plano cartesiano em homenagem ao filósofo francês René Descartes, que inventou a geometria analítica.

Para construir o plano cartesiano, são escolhidas duas linhas reais perpendiculares, por conveniência uma horizontal e outra vertical, cujo ponto de intersecção é a origem de ambas as linhas.

Essas linhas são chamadas de eixos coordenados; sua interseção é chamada de origem e é denotada por O, a linha horizontal é chamada de eixo X e a linha vertical é chamada de eixo Y.

A metade positiva do eixo X está à direita da origem e a metade positiva do eixo Y está no topo da origem. Isso permite distinguir os quatro quadrantes do plano cartesiano, o que é muito útil ao traçar pontos no plano.

Pontos do Plano Cartesiano

Para cada ponto P do plano pode ser atribuído um par de números reais que são suas coordenadas cartesianas.

Se uma linha horizontal e uma linha vertical passarem P, e estes cruzam o eixo X e o eixo Y nos pontos um e b respectivamente, então as coordenadas de P eles são (um,b). É chamado (um,b) um par ordenado e a ordem em que os números são escritos é importante.

O primeiro número,um,é a coordenada em "x" (ou abscissa) e o segundo número, b, é a coordenada em "e" (ou ordenada). A notação é usada P= (um,b).

É evidente, a partir do modo como o plano cartesiano foi construído, que as coordenadas 0 no eixo "x" e 0 no eixo "y" correspondem à origem, isto é, O=(0,0).

Quadrantes do Plano Cartesiano

Como mostrado nas figuras anteriores, os eixos coordenados geram quatro regiões diferentes que são os quadrantes do plano cartesiano, que são denotadas pelas letras I,II, III e IV e estes diferem um do outro no signo que tem os pontos que estão em cada um deles.

Quadrante Eu

Os pontos do quadrante Eu são aquelas que têm ambas as coordenadas com um sinal positivo, isto é, sua coordenada x e sua coordenada y são positivas.

Por exemplo, o ponto P = (2,8). Para fazer o gráfico, coloque o ponto 2 no eixo "x" e o ponto 8 no eixo "y", depois desenhe as linhas vertical e horizontal respectivamente, e onde elas se cruzam é ​​onde o ponto está P.

Quadrante II

Os pontos do quadrante II eles têm sua coordenada negativa "x" e a coordenada positiva "y". Por exemplo, o pontoQ = (- 4,5). Está graficamente procedendo como no caso anterior.

Quadrante III

Neste quadrante o sinal de ambas as coordenadas é negativo, isto é, a coordenada "x" e a coordenada "y" possuem são negativas. Por exemplo, o ponto R = (- 5, -2).

Quadrante IV

No quadrante IV os pontos têm uma coordenada "x" positiva e uma coordenada "y" negativa. Por exemplo, o ponto S = (6, -6).

Referências

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Álgebra e trigonometria com geometria analítica. Educação Pearson.
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