Quais são os 3 elementos de um vetor?

O elementos de um vetor eles são o endereço, a distância e o módulo. Em matemática, física e engenharia, um vetor é um objeto geométrico que tem magnitude (ou comprimento) e direção. De acordo com a álgebra vetorial, os vetores podem ser adicionados a outros vetores.

Freqüentemente, um vetor é representado por um segmento de linha com uma direção definida, ou representado graficamente como uma seta, conectando um ponto inicial A com um ponto terminal B, denotado por AB.

Um vetor é o que é necessário para levar o ponto A ao ponto B. Os vetores desempenham um papel importante na física: a velocidade e a aceleração de um objeto em movimento e as forças que atuam nele podem ser descritas com vetores.

Muitas outras qualidades físicas podem ser pensadas como vetores. A representação matemática de um vetor físico depende do sistema de coordenadas usado para descrevê-lo.

Existem várias classes de vetores, dentre eles podemos encontrar vetores deslizantes, vetores colineares, vetores concorrentes, vetores de posição, vetores livres, vetores paralelos e vetores coplanares, entre outros.

Elementos de um vetor

Principalmente, um vetor tem três elementos: a direção, o sentido e o módulo.

Endereço

Um vetor é uma entidade que possui magnitude e direção. Exemplos de vetores incluem deslocamento, velocidade, aceleração e força.

Para descrever uma dessas grandezas vetoriais, é necessário encontrar a magnitude e direção.

Por exemplo, se a velocidade de um objeto é de 25 metros por segundo, a descrição da velocidade do objeto é incompleta, pois o objeto pode estar se movendo a 25 metros por segundo para o sul ou 25 metros por segundo para o norte, ou 25 metros por segundo para o sudeste.

Para descrever completamente a velocidade de um objeto, ambos devem ser definidos: a magnitude de 25 metros por segundo e a direção, como ao sul.

Para que tais descrições de grandezas vetoriais sejam úteis, é importante que todos concordem sobre como a direção do objeto é descrita.

A maioria das pessoas está acostumada com a ideia de que a direção leste está em um mapa se você olhar para a direita. Mas esta é uma mera convenção que os cartógrafos usaram durante anos para que todos possam concordar.

Então, qual é a direção de uma quantidade vetorial que não vai para o norte ou para o leste, se não em algum lugar entre o norte e o leste? Para estes casos, é importante que haja alguma convenção para descrever a direção do dito vetor.

Esta convenção é referida como a CCW. Usando essa convenção, podemos descrever a direção de qualquer vetor em termos de seu ângulo de rotação para a esquerda.

Usando essa convenção, a direção norte estaria em 90 °, já que se um vetor estivesse apontando para o leste, teria que ser girado 90 ° em direção à esquerda para alcançar o ponto norte.

Além disso, a direção a oeste seria localizada a 180 °, já que um vetor apontando para o oeste teria que ser girado 180 ° para a esquerda para apontar para o ponto oeste.

Em outras palavras, a direção de um vetor será representada por uma linha contida no vetor ou qualquer linha paralela a ele,

Será determinado pelo ângulo formado entre o vetor e qualquer outra linha de referência. Ou seja, a direção da linha que está no vetor ou alguma linha paralela a ela é a direção do vetor.

Sentido

O significado do vetor refere-se ao elemento que descreve como o ponto A vai para o final B:

O sentido de um vetor é especificado pela ordem de dois pontos em uma linha paralela ao vetor, ao contrário da direção do vetor que é especificada pela relação entre o vetor e qualquer linha de referência e / ou plano.

Tanto a direção quanto o sentido determinam a direção de um vetor. A orientação indica em qual ângulo o vetor está, e o sentido indica para onde está apontando.

A direção do vetor apenas estabelece o ângulo que um vetor faz com seu eixo horizontal, mas isso pode criar ambigüidade, pois a seta pode apontar em duas direções opostas e ainda fazer o mesmo ângulo.

O sentido esclarece essa ambiguidade e indica onde a seta está apontando ou para onde o vetor está indo.

De alguma forma, o sentido nos diz a ordem na qual ler o vetor. Indique onde o vetor começa e onde termina.

Módulo

O módulo ou amplitude de um vetor pode ser definido como o comprimento do segmento AB. O módulo pode ser representado por um comprimento proporcional ao valor que o vetor possui. O módulo de um vetor será sempre zero, ou em outros casos, um número positivo.

Em matemática, o vetor será definido por sua distância euclidiana (módulo), direção e sentido.

A distância euclidiana ou distância euclidiana, é a distância "comum" em uma linha reta entre dois pontos localizados em um espaço euclidiano. Com essa distância, o espaço euclidiano se torna espaço métrico.

Uma distância euclidiana entre dois pontos, por exemplo P e Q, é a distância entre o segmento de linha que os conecta:

A posição de um ponto em um espaço euclidiano n é um vetor. Assim, P e Q são vetores, partindo da origem do espaço e seus pontos indicando dois pontos.

A norma Euclidiana, magnitude, ou distância euclidiana de um vetor mede o comprimento do dito vetor.

Referências

1. Direção do vetor. Retirado de physicsclassroom.com.
2. Qual é o sentido de um vetor? Obtido em physics.stackexchange.com.
3. Qual é a diferença entre direção, sentido e orientação? Obtido em math.stackexchange.com.
4. Distância euclidiana. Obtido em wikipedia.org.