Características e limitações do modelo atômico de Broglie

O Modelo atômico de Broglie foi proposto pelo físico francês Louis de Broglie em 1924. Em sua tese de doutorado, ele disse dualidade Broglie onda-partícula dos elétrons, que estabelece a base da mecânica ondulatória. Broglie publicou importantes descobertas teóricas sobre a natureza do corpúsculo das ondas na escala atômica.

De Broglie declarações posteriores foram experimentalmente demonstrado por cientistas Clinton Davisson e Lester Germer em 1927. A teoria das ondas de electrões de Broglie se baseia na proposta de Einstein sobre as propriedades de onda de luz em comprimentos de onda curtos.

Broglie anunciou a possibilidade de a matéria ter um comportamento semelhante ao da luz e sugeriu propriedades semelhantes em partículas subatômicas, como os elétrons.

As cargas e órbitas elétricas restringem a amplitude, o comprimento e a frequência da onda descrita pelos elétrons. Broglie explicou o movimento dos elétrons ao redor do núcleo atômico.

Índice

• 1 Características do modelo atômico de Broglie
• 2 experimento de Davisson e Germer
• 3 Limitações
• 4 Artigos de interesse
• 5 referências

Características do modelo atômico de Broglie

Para desenvolver sua proposta, Broglie partiu do princípio de que os elétrons tinham uma natureza dupla entre onda e partícula, semelhante à luz.

Nesse sentido, Broglie feita uma comparação entre os dois fenómenos, e com base nas equações desenvolvidas por Einstein para o estudo da natureza de onda de luz, indicado:

- A energia total do fotão e, consequentemente, a energia total do electrão é o produto da frequência da onda e a constante de Planck (6.62606957 (29) × 10 ^-34 Jules x segundos), conforme detalhado na seguinte expressão:

Nesta expressão:

E = energia do elétron.

h = constante da prancha.

f = frequência da onda.

- O movimento linear do fotão, e, por conseguinte, o electrão é inversamente proporcional ao comprimento de onda, e ambas as grandezas são relacionadas pela constante de Planck:

Nesta expressão:

p = momento linear do elétron.

h = constante da prancha.

λ = comprimento de onda

- O momento linear é o produto da massa da partícula pela velocidade que a partícula possui durante o seu deslocamento.

Se a expressão matemática anterior for reestruturada em função do comprimento de onda, temos o seguinte:

Na referida expressão:

λ = comprimento de onda

h = constante da prancha.

m = massa do elétron.

v = velocidade do elétron.

Como h, a constante de Plank, tem um valor pequeno, o comprimento de onda λ também é pequeno. Consequentemente, é factível afirmar que as propriedades de onda do elétron ocorrem apenas nos níveis atômico e subatômico.

- Broglie também é baseado nos postulados do modelo atômico de Bohr. Segundo este último, as órbitas dos elétrons são limitadas e só podem ser múltiplos de números inteiros. Então:

Onde:

λ = comprimento de onda

h = constante da prancha.

m = massa do elétron.

v = velocidade do elétron.

r = raio da órbita.

n = inteiro

De acordo com o modelo de Bohr, que Broglie adoptada como uma base, se os electrões se comportam como ondas estacionárias, as únicas órbitas permitidas são aqueles cujo raio é igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda λ.

Portanto, nem todas as órbitas atendem aos parâmetros necessários para um elétron se mover através deles. É por isso que os elétrons só podem se mover em órbitas específicas.

A teoria das ondas dos elétrons de Broglie justificou o sucesso do modelo atômico de Bohr para explicar o comportamento do único elétron do átomo de hidrogênio.

Da mesma forma, também esclarece por que esse modelo não se encaixava em sistemas mais complexos, ou seja, átomos com mais de um elétron.

Experiência de Davisson e Germer

A verificação experimental do modelo atômico de Broglie ocorreu três anos após sua publicação, em 1927.

Os proeminentes físicos americanos Clinton J. Davisson e Lester Germer confirmaram experimentalmente a teoria da mecânica das ondas.

Davisson e Germer realizaram testes de espalhamento de um feixe de elétrons através de um cristal de níquel e observaram o fenômeno da difração através do meio metálico.

O experimento realizado consistiu na realização do seguinte procedimento:

- No primeiro caso, um conjunto com um feixe de elétrons que tinha uma energia inicial conhecida foi colocado.

- Uma fonte de tensão foi instalada para acelerar o movimento dos elétrons, provocando uma diferença de potencial.

- O fluxo do feixe de elétrons foi direcionado para um cristal metálico; neste caso, níquel.

- O número de elétrons que impactaram no cristal de níquel foi medido.

No final do experimento, Davisson e Germer detectaram que os elétrons estavam dispersos em direções diferentes.

Repetindo o experimento usando cristais de metal com diferentes orientações, os cientistas detectaram o seguinte:

- O espalhamento do feixe de elétrons através do cristal metálico foi comparável com o fenômeno de interferência e difração dos raios de luz.

- O reflexo dos elétrons no cristal de impacto descreveu a trajetória que, teoricamente, deveria descrever de acordo com a teoria das ondas de elétrons de Broglie.

Em suma, o experimento de Davisson e Germer provou experimentalmente a natureza dupla das partículas-onda dos elétrons.

Limitações

O modelo atômico de Broglie não prevê a localização exata do elétron na órbita na qual ele se move.

Neste modelo, os elétrons são percebidos como ondas que se movem ao longo da órbita sem uma localização específica, o que introduz o conceito de orbital eletrônico.

Além disso, o modelo atômico de Broglie, análogo ao modelo de Schrödinger, não considera a rotação de elétrons em seu eixo (girar).

Ao ignorar o momento angular intrínseco dos elétrons, as variações espaciais dessas partículas subatômicas estão sendo negligenciadas.

Na mesma ordem de idéias, esse modelo não leva em conta mudanças no comportamento de elétrons rápidos como conseqüência de efeitos relativísticos.

Artigos de interesse

Modelo atômico de Schrödinger.

Modelo atômico de Chadwick.

Modelo atômico de Heisenberg.

Modelo atômico de Perrin.

Modelo atômico de Thomson.

Modelo atômico de Dalton.

Modelo atômico de Dirac Jordan.

Modelo atômico de Demócrito.

Modelo atômico de Bohr.

Referências

1. Teoria Quântica de Bohr e De Broglie Waves (s.f.). Retirado de: ne.phys.kyushu-u.ac.j
2. Louis de Broglie - biográfico (1929). © Fundação Nobel. Retirado de: nobelprize.org
3. Louis-Victor de Broglie (s.f.). Retirado de: chemed.chem.purdue.edu
4. Lovett, B. (1998). Louis de Broglie. Encyclopædia Britannica, Inc. Retirado de: britannica.com
5. Modelo atômico de De Broglie. Universidade Nacional de Educação à Distância. Espanha Retirado de: ocw.innova.uned.es
6. Ondas da matéria de Louis De Broglie (s.f.). Retirado de: hiru.eus
7. Von Pamel, O. e Marchisio, S. (s.f.). Mecânica Quântica Universidade Nacional de Rosario. Retirado de: fceia.unr.edu.ar