Fórmulas de Processo Isocórico e Cálculo, Exemplos Diários

UmProcesso isocórico é qualquer processo de caráter termodinâmico no qual o volume permanece constante. Esses processos também são chamados de isométricos ou isovoluméricos. Em geral, um processo termodinâmico pode ocorrer a pressão constante e é então chamado de isobárico.

Quando ocorre a temperatura constante, nesse caso, diz-se ser um processo isotérmico. Se não há troca de calor entre o sistema e o ambiente, então falamos sobre adiabatics. Por outro lado, quando há um volume constante, o processo gerado é chamado isocórico.

No caso do processo isocórico, pode-se afirmar que nesses processos o trabalho pressão-volume é nulo, pois isso resulta da multiplicação da pressão pelo aumento do volume.

Além disso, em um diagrama de pressão-volume termodinâmico, os processos isocóricos são representados na forma de uma linha reta vertical.

Índice

• 1 Fórmulas e cálculos
  • 1.1 O primeiro princípio da termodinâmica
  • 1.2 Capacidade de aquecimento a volume constante
• 2 exemplos diários
  • 2.1 O ciclo ideal de Otto
• 3 exemplos práticos
  • 3.1 Primeiro exemplo
  • 3.2 Segundo exemplo
• 4 referências

Fórmulas e Cálculo

O primeiro princípio da termodinâmica

Na termodinâmica, o trabalho é calculado a partir da seguinte expressão:

W = P ∙ Δ V

Nesta expressão W é o trabalho medido em Joules, P a pressão medida em Newton por metro quadrado, e ΔV é a variação ou aumento em volume medido em metros cúbicos.

Da mesma forma, aquele conhecido como o primeiro princípio da termodinâmica afirma que:

Δ U = Q - W

Na referida fórmula W é o trabalho realizado pelo sistema ou sistema, Q é o calor recebido ou emitido pelo sistema, e Δ U é a variação de energia interna do sistema. Nesta ocasião, as três magnitudes são medidas em Joules.

Como em um processo isocórico o trabalho é nulo, acontece que é verdade que:

Δ U = Q_V (desde que, ΔV = 0 e, portanto, W = 0)

Ou seja, a variação interna de energia do sistema é devida apenas à troca de calor entre o sistema e o ambiente. Nesse caso, o calor transferido é chamado de calor em volume constante.

Capacidade de aquecimento em volume constante

A capacidade de calor de um corpo ou sistema resulta da divisão da quantidade de energia na forma de calor transferido para um corpo ou sistema em um determinado processo e a mudança de temperatura experimentada por ele.

Quando o processo é realizado em volume constante, a capacidade de calor é falada em volume constante e é denotada por C_v (capacidade de calor molar).

Será cumprido nesse caso:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ΔT

Em tal situação, n é o número de moles, C_v é a capacidade de calor molar acima mencionado em volume constante e AT é o aumento de temperatura experimentado pelo corpo ou sistema.

Exemplos diários

É fácil imaginar um processo isocórico, só é necessário pensar em um processo que ocorre em um volume constante; isto é, em que o contêiner que contém o material ou sistema material não muda de volume.

Um exemplo pode ser o caso de um gás (ideal) encerrado em um recipiente fechado cujo volume não pode ser alterado por nenhum meio ao qual o calor é fornecido. Assuma o caso de um gás contido em uma garrafa.

Ao transferir calor para o gás, como já explicado, ele acabará aumentando ou aumentando sua energia interna.

O processo inverso seria o de um gás contido em um contêiner cujo volume não pode ser modificado. Se o gás esfriar e fornecer calor ao ambiente, a pressão do gás será reduzida e o valor da energia interna do gás diminuirá.

O ciclo ideal de Otto

O ciclo Otto é um caso ideal do ciclo usado pelos motores a gasolina. No entanto, seu uso inicial foi em máquinas que usavam gás natural ou outros combustíveis em estado gasoso.

Em qualquer caso, o ciclo ideal de Otto é um exemplo interessante de processo isocórico. Ocorre quando a combustão da mistura gasolina-ar ocorre instantaneamente em um motor de combustão interna.

Nesse caso, ocorre um aumento na temperatura e na pressão do gás dentro do cilindro, permanecendo o volume constante.

Exemplos práticos

Primeiro exemplo

Dado um gás (ideal) encerrado em um cilindro com um pistão, indique se os seguintes casos são exemplos de processos isocóricos.

- Um trabalho de 500 J é feito no gás.

Neste caso, não seria um processo isocórico, porque para realizar um trabalho sobre o gás é necessário comprimi-lo e, portanto, alterar seu volume.

- O gás se expande deslocando horizontalmente o pistão.

Novamente, não seria um processo isocórico, já que a expansão de gás implica uma variação de seu volume.

- O pistão do cilindro é fixado de forma que não possa ser deslocado e o gás seja resfriado.

Nesta ocasião, seria um processo isocórico, já que não haveria variação de volume.

Segundo exemplo

Determine a variação de energia interna que será experimentada por um gás contido em um recipiente com um volume de 10 L submetido a 1 atm de pressão, se sua temperatura subir de 34ºC a 60ºC em um processo isocórico, conhecido seu calor molar específico C_v = 2.5·R (sendo R = 8,31 J / mol · K).

Por se tratar de um processo de volume constante, a variação da energia interna só ocorrerá em consequência do calor fornecido ao gás. Isso é determinado com a seguinte fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ΔT

Para calcular o calor fornecido, primeiro é necessário calcular as moles de gás contidas no recipiente. Para isso é necessário recorrer à equação de gases ideais:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Nesta equação n é o número de moles, R é uma constante cujo valor é 8.31 J / mol · K, T é a temperatura, P é a pressão à qual o gás medido em atmosferas é submetido e T é a temperatura medido em Kelvin.

Limpe n e você recebe:

n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0,39 mols

De modo que:

Δ U = Q_V = n ∙ C_v ΔT = 0,39 ∙ 2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referências

1. Resnik, Halliday e Krane (2002).Física Volume 1. Cecsa
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed.O mundo da química física.
3. Capacidade de calor. (n.d.) Na Wikipedia. Obtido em 28 de março de 2018, de en.wikipedia.org.
4. Calor Latente (n.d.) Na Wikipedia. Obtido em 28 de março de 2018, de en.wikipedia.org.
5. Processo Isocórico. (n.d.) Na Wikipedia. Obtido em 28 de março de 2018, de en.wikipedia.org.