Qual é a quantidade de vetores? (Com exemplos)

A definição é definida quantidade de vetores, ou vetor, como aquele para o qual é necessário especificar tanto sua magnitude ou módulo (com as respectivas unidades) quanto sua direção.

Ao contrário da grandeza vetorial, uma grandeza escalar tem apenas magnitude (e unidades), mas sem direção. Alguns exemplos de grandezas escalares são temperatura, volume de um objeto, comprimento, massa e tempo, entre outros.

Diferença entre o vetor e a grandeza escalar

No exemplo a seguir, você pode aprender a diferenciar uma quantidade escalar de uma quantidade vetorial:

Uma velocidade de 10 km / h é uma grandeza escalar, enquanto uma velocidade de 10 km / h para o norte é uma grandeza vetorial. A diferença é que no segundo caso é especificado um endereço, além da magnitude.

As quantidades de vetor têm uma infinidade de aplicativos, especialmente no mundo da física.

Gráficos e denotações de uma quantidade vetorial

A maneira de indicar uma quantidade vetorial é colocando uma seta (→) na letra a ser usada, ou escrevendo a letra em negrito (um).

Para representar graficamente uma quantidade vetorial, é necessário um sistema de referência. Neste caso, o plano cartesiano será usado como sistema de referência.

O gráfico de um vetor é uma linha cujo comprimento representa a magnitude; e o ângulo entre a dita linha e o eixo X, medido no sentido anti-horário, representa sua direção.

Você deve especificar qual é o ponto de partida do vetor e qual é o ponto de chegada. Uma seta também é colocada no final da linha apontando para o ponto de chegada, que indica a direção do vetor.

Uma vez que um sistema de referência é definido, o vetor pode ser escrito como um par ordenado: a primeira coordenada representa sua magnitude e a segunda coordena sua direção.

Exemplos

1- Gravidade agindo em um objeto

Se um objeto é colocado a uma altura de 2 metros acima do solo e é liberado, a gravidade age sobre ele com uma magnitude de 9,8 m / s² e uma direção perpendicular ao solo na direção descendente.

2- Movimento de um avião

Um avião que se deslocou do ponto A = (2,3) para o ponto B = (5,6) do plano cartesiano, com uma velocidade de 650 km / h (magnitude). A direção da trajetória é de 45º a nordeste (direção).

Deve-se notar que, se os pontos são invertidos, então o vetor tem a mesma magnitude e a mesma direção, mas direção diferente, que será para o sudoeste.

3- Força aplicada a um objeto

Juan decide empurrar uma cadeira com uma força de 10 libras, em uma direção paralela ao chão. Os possíveis sentidos da força aplicada são: à esquerda ou à direita (no caso do plano cartesiano).

Como no exemplo anterior, o significado que Juan decide dar à força produzirá um resultado diferente.

Isso nos diz que dois vetores podem ter a mesma magnitude e direção, mas serem diferentes (produzem resultados diferentes).

Dois ou mais vetores podem ser adicionados e subtraídos, para os quais existem resultados muito úteis, como, por exemplo, a Lei do Paralelogramo. Você também pode multiplicar um vetor por um escalar.

Referências

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodriguez, M., e Núñez, H. (2006). Física para bacharelado cinematográfico. Educação Pearson.
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