O que o comprimento do deslocamento do hexágono representa?

O comprimento de deslocamento do hexágono representa o comprimento das faces laterais do prisma. Para entender essa afirmação, a primeira coisa a saber é que um hexágono é um polígono formado por seis lados.

Isso pode ser regular, quando todos os seus lados tiverem a mesma medida; ou pode ser irregular, quando pelo menos um lado tem uma medida diferente dos outros.

A principal coisa a notar é que você tem um hexágono e deve ser movido, isto é, movido ao longo de uma linha que passa pelo seu centro.

Agora, a questão é o que representa o comprimento do deslocamento anterior? Uma observação importante é que as dimensões do hexágono não importam, apenas o comprimento de seu movimento é importante.

O que o deslocamento representa?

Antes de responder a questão do título, é útil saber o que representa o deslocamento ligado ao hexágono.

Isto é, partimos do pressuposto de que temos um hexágono regular, e este é deslocado um certo comprimento para cima, ao longo de uma linha que passa pelo centro. O que gera esse deslocamento?

Se você olhar de perto, você pode ver que um prisma hexagonal é formado. A figura a seguir ilustra melhor esse problema.

O que o comprimento de deslocamento representa?

Como mencionado anteriormente, o deslocamento gera um prisma hexagonal. E detalhando a imagem anterior, você pode ver que o comprimento do deslocamento do hexágono representa o comprimento das faces laterais do prisma.

O comprimento depende da direção do deslocamento?

A resposta é não. O deslocamento pode ser com qualquer ângulo de inclinação e o comprimento do deslocamento ainda representará o comprimento das faces laterais do prisma hexagonal formado.

Se o deslocamento é feito com um ângulo de inclinação entre 0º e 90º, um prisma hexagonal oblíquo será formado. Mas isso não muda a interpretação.

A figura a seguir mostra a figura obtida movendo um hexágono ao longo de uma linha reta que passa pelo seu centro.

Novamente, o comprimento do deslocamento é o comprimento das faces laterais do prisma.

Observação

Quando o deslocamento é ao longo de uma linha perpendicular ao hexágono e passando pelo seu centro, o comprimento do deslocamento coincide com a altura do hexágono.

Em outras palavras, quando um prisma hexagonal reto é formado, o comprimento do deslocamento é a altura do prisma.

Se, pelo contrário, a linha tiver uma inclinação diferente a 90º, então o comprimento do deslocamento torna-se a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde uma perna do dito triângulo coincide com a altura do prisma.

A imagem a seguir mostra o que acontece quando um hexágono se move diagonalmente.

Finalmente, é importante enfatizar que as dimensões do hexágono não influenciam o comprimento do deslocamento.

O que varia exclusivamente é que um prisma hexagonal reto ou oblíquo pode ser formado.

Referências

1. Billstein, R., Libeskind, S., e Lott, J. W. (2013).Matemática: uma abordagem de resolução de problemas para professores de educação básica. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R. S., e Carrera, S. A. (2005).Matemática 3. Editorial de progresso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005).Matemática 6. Editorial de progresso.
4. Gutiérrez, C. T., & Cisneros, M. P. (2005).Curso de Matemática 3º. Editorial de progresso.
5. Kinsey, L. e Moore, T. E. (2006).Simetria, Forma e Espaço: Uma Introdução à Matemática Através da Geometria (ilustrado, editado por reimpressão). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999).Projetos de linha de matemática deslumbrante (Ed. Ilustrada). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005).Eu desenho 6º. Editorial de progresso.