Velocidade de propagação de um fator de onda e como ele é medido

O velocidade de propagação de uma onda é a magnitude que mede a velocidade na qual a perturbação da onda se propaga ao longo de seu deslocamento. A velocidade em que a onda se propaga depende do tipo de onda, bem como do meio pelo qual ela se propaga.

Logicamente, não vai mover na mesma velocidade uma onda que se mova pelo ar que a atravessa a terra ou o mar. Do mesmo modo, uma onda sísmica, som ou luz não avança na mesma velocidade. Por exemplo, em um vácuo, ondas eletromagnéticas se propagam na velocidade da luz; isto é, a 300.000 km / s.

No caso do som no ar, sua velocidade de propagação é de 343 m / s. Em geral, para as ondas mecânicas, a velocidade através de um material depende principalmente de duas das características do meio: sua densidade e sua rigidez. Em qualquer caso, a velocidade está geralmente relacionada com o valor do comprimento de onda e o período.

A relação pode ser expressa matematicamente através do quociente: v = λ / T, onde v é a velocidade da onda medida em metros por segundo, λ é o comprimento de onda medido em metros e T é o período medido em segundos.

Índice

• 1 Como é medido?
• 2 Fatores dos quais depende
  • 2.1 Velocidade de propagação de ondas transversais em uma corda
  • 2.2 Velocidade de propagação do som
  • 2.3 Velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas
• 3 exercícios resolvidos
  • 3.1 Primeiro exercício
  • 3.2 Segundo exercício
• 4 referências

Como isso é medido?

Como mencionado anteriormente, em geral a velocidade de uma onda é determinada pelo seu comprimento de onda e seu período.

Portanto, como o período e a freqüência de uma onda são inversamente proporcionais, também pode-se dizer que a velocidade depende da freqüência da onda.

Essas relações podem ser expressas matematicamente assim:

v = λ / T = λ ∙ f

Nesta expressão, f é a frequência da onda medida em Hz.

Tal relação é apenas outra maneira de expressar a relação entre velocidade, espaço e tempo: v = s / t, onde s representa o espaço percorrido por um corpo em movimento.

Portanto, para conhecer a velocidade com que uma onda se propaga é necessário conhecer seu comprimento de onda e seu período ou sua freqüência. Do exposto, fica claro que a velocidade não depende nem da energia da onda nem de sua amplitude.

Por exemplo, se você quiser medir a velocidade de propagação de uma onda ao longo de uma corda, isso pode ser feito determinando o tempo que leva para uma perturbação passar de um ponto da corda para outra.

Fatores dos quais depende

Em última análise, a velocidade de propagação de uma onda dependerá do tipo de onda e das características do meio pelo qual ela se move. Abaixo estão alguns casos específicos.

Velocidade de propagação de ondas transversais em uma corda

Um exemplo muito simples e muito gráfico para entender quais são os fatores dos quais a velocidade de uma onda normalmente depende é o das ondas transversais que avançam ao longo de uma corda.

A expressão a seguir permite determinar a velocidade de propagação dessas ondas:

v = √ (T / μ)

Nesta expressão, μ é a densidade linear em quilogramas por metro e T é a tensão da corda.

Velocidade de propagação de som

O som é um caso particular de onda mecânica; portanto, requer um meio de se mover, não sendo capaz de fazê-lo no vácuo.

A velocidade com que o som viaja através de um meio material será uma função das características do meio pelo qual ele é transmitido: temperatura, densidade, pressão, umidade, etc.

O som viaja mais rápido em corpos no estado sólido do que em líquidos. Da mesma forma, avança mais rápido em líquidos do que em gases, por isso viaja mais rápido na água do que no ar

Em particular, sua velocidade de propagação no ar é de 343 m / s quando está a uma temperatura de 20 ºC.

Velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas

Ondas eletromagnéticas, que são um tipo de ondas transversais, se propagam pelo espaço. Portanto, eles não exigem meios para se mover: eles podem viajar através de um vácuo.

As ondas eletromagnéticas se movem a cerca de 300.000 km / s (velocidade da luz), embora, dependendo de sua velocidade, elas sejam agrupadas em faixas de freqüência compondo o que é chamado de espectro eletromagnético.

Exercícios resolvidos

Primeiro exercício

Calcule a velocidade na qual uma onda transversal se propaga através de um cabo de 6 m de comprimento, se a tensão do cabo for 8 N e a sua massa total for 12 kg.

Solução

A primeira coisa que precisa ser calculada é a densidade linear da string:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Feito isso, já é possível determinar a velocidade de propagação, para a qual ela é substituída na expressão:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Segundo exercício

Sabe-se que a frequência da nota musical é de 440 Hz.Determine seu comprimento de onda tanto no ar quanto na água, sabendo que no ar sua velocidade de propagação é de 340 m / s, enquanto que na água chega a 1400 m / s.

Solução

Para calcular o comprimento de onda, limpamos λ da seguinte expressão:

v = λ ∙ f

Se obtem:λ = v / f

Substituindo os dados da declaração, chegamos aos seguintes resultados:

λ _ar = 340/440 = 0,773 m

λ _água = 1400/440 = 3,27 m

Referências

1. Onda (n.d.) Na Wikipedia. Retirado em 19 de maio de 2018, de es.wikipedia.org.
2. Velocidade de fase (n.d.). Na Wikipedia. Retirado em 19 de maio de 2018, de en.wikipedia.org.
3. Velocidade do som (n.d.). Na Wikipedia. Retirado em 19 de maio de 2018, de en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005).Física e Química. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002).Entendendo a física. Birkhäuser.
6. Francês, A.P. (1971).Vibrações e Ondas (M.I.T. Série de Física Introdutória). Nelson Thornes.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Ondas (Curso de Física de Berkeley, Vol. 3), McGraw-Hill.