O que é um gráfico poligonal? (com exemplos)

Um gráfico poligonal é um gráfico linear normalmente usado pelas estatísticas para comparar dados e representar a magnitude ou a frequência de determinadas variáveis.

Em outras palavras, um gráfico poligonal é aquele que pode ser encontrado em um plano cartesiano, onde duas variáveis ​​são relacionadas e os pontos marcados entre eles são unidos para formar uma linha contínua e irregular.

Um gráfico poligonal serve ao mesmo propósito que um histograma, mas é particularmente útil para comparar grupos de dados. Além disso, é uma boa alternativa para mostrar distribuições de frequência cumulativas.

Nesse sentido, o termo freqüência é entendido como o número de vezes que um evento ocorre dentro de uma amostra.

Todos os gráficos poligonais são inicialmente estruturados como histogramas. Desta forma, um eixo é marcado em X (horizontal) e um eixo em Y (vertical).

Além disso, variáveis ​​com seus respectivos intervalos e algumas freqüências são escolhidas para medir os referidos intervalos. Normalmente, as variáveis ​​são marcadas no plano X e as freqüências no plano Y.

Uma vez que as variáveis ​​e freqüências são estabelecidas nos eixos X e Y, os pontos que os relacionam dentro do plano são marcados.

Esses pontos são posteriormente unidos, formando uma linha contínua e irregular conhecida como grafo poligonal (Educação, 2017).

Função do Gráfico Poligonal

A principal função de um gráfico poligonal é indicar as mudanças sofridas por um fenômeno dentro de um período de tempo definido ou em relação a outro fenômeno conhecido como frequência.

Desta forma, é uma ferramenta útil para comparar o estado das variáveis ​​ao longo do tempo ou ao contrário de outros fatores (Lane, 2017).

Alguns exemplos comuns que podem ser evidenciados na vida cotidiana incluem a análise da variação dos preços de certos produtos ao longo dos anos, a mudança no peso corporal, o aumento do salário mínimo de um país e, em geral.

Em termos gerais, um grafo poligonal é usado quando se deseja representar visualmente a variação de um fenômeno ao longo do tempo, com o objetivo de poder estabelecer comparações quantitativas do mesmo.

Este gráfico é derivado em muitos casos de um histograma em que os pontos marcados no plano cartesiano correspondem àqueles que englobam as barras do histograma.

Representação gráfica

Ao contrário do histograma, o gráfico poligonal não usa barras de diferentes alturas para marcar a alteração das variáveis ​​dentro de um tempo definido.

O gráfico usa segmentos de linha que sobem ou descem dentro do plano cartesiano, dependendo do valor dado aos pontos que marcam a mudança no comportamento das variáveis ​​nos eixos X e Y.

Graças a essa particularidade, o grafo poligonal recebe seu nome, já que a figura resultante da união dos pontos com segmentos de reta dentro do plano cartesiano, é um polígono com segmentos retos consecutivos.

Uma característica importante que deve ser levada em consideração quando se deseja representar um gráfico poligonal é que tanto as variáveis ​​no eixo X quanto as freqüências no eixo Y devem ser marcadas com o título do que elas estão medindo.

Desta forma, a leitura das variáveis ​​quantitativas contínuas incluídas no gráfico é possível.

Por outro lado, para poder fazer um grafo poligonal, dois intervalos devem ser adicionados nas extremidades, cada um de igual tamanho e com uma frequência equivalente a zero.

Desta forma, os limites maior e menor da variável analisada são tomados e cada um é dividido por dois, para determinar o local onde a linha do gráfico poligonal deve começar e terminar (Xiwhanoki, 2012).

Finalmente, a localização dos pontos do gráfico dependerá dos dados que anteriormente possuem a variável e a frequência.

Estes dados devem ser organizados em pares, cuja localização dentro do plano cartesiano será representada por um ponto. Para formar o gráfico poligonal, os pontos devem ser unidos em uma direção da esquerda para a direita

Exemplos de gráficos poligonais

Exemplo 1

Em um grupo de 400 alunos, a altura deles é expressa na seguinte tabela:

O gráfico poligonal desta tabela seria o seguinte:

A altura dos alunos é representada no eixo X ou eixo horizontal em uma escala definida em cm como o título indica, cujo valor aumenta a cada cinco unidades.

Por outro lado, o número de alunos é representado no eixo Y ou eixo vertical em uma escala que aumenta seu valor a cada 20 unidades.

As barras retangulares dentro deste gráfico correspondem às de um histograma. No entanto, dentro do enredo poligonal, essas barras são usadas para representar a largura do intervalo de classes abrangido por cada variável, e sua altura marca a freqüência correspondente a cada um desses intervalos (ByJu's, 2016).

Exemplo 2

Em um grupo de 36 alunos, uma análise de seu peso será feita de acordo com as informações coletadas na tabela a seguir:

O gráfico poligonal desta tabela seria o seguinte:

Os pesos dos alunos em quilogramas são representados no eixo X ou eixo horizontal. O intervalo de aulas aumenta a cada 5 quilos.

No entanto, entre o zero e o primeiro ponto do intervalo, uma irregularidade no plano foi marcada para indicar que esse primeiro espaço representa um valor maior que 5 quilogramas.

No eixo y ou vertical, a frequência é expressa, isto é, o número de alunos, avançando em uma escala cujo número aumenta a cada duas unidades.

Essa escala é estabelecida levando em conta os valores dados na tabela onde as informações iniciais foram coletadas.

Neste exemplo, como no anterior, os retângulos são usados ​​para marcar os intervalos de classe mostrados na tabela.

No entanto, dentro do enredo poligonal, a informação relevante é obtida a partir da linha que resulta da junção dos pontos resultantes do par de dados relacionados na tabela (Net, 2017).

Referências

1. Byju's (11 de agosto de 2016). Byju's. Obtido dos Polígonos de Frequência: byjus.com
2. Educação, M. H. (2017). Álgebra, Geometria e Estatística do Ensino Médio / Secundário (AGS). Em M. H. Education, Álgebra, Geometria e Estatística do Ensino Médio / Secundário (AGS) (página 48). McGraw Hill.
3. Lane, D. M. (2017). Universidade do Arroz. Retirado de Polígonos de Frequência: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Rede Kwiz. Obtido a partir da Álgebra, Geometria e Estatística do Ensino Médio / Secundário (AGS): kwiznet.com.
5. (1 de setembro de 2012) Ensaios do Clube. Retirado do que é um gráfico poligonal?: Clubensayos.com.