5 Exercícios Resolvidos de Fórmulas de Compensação

O exercícios resolvidos de fórmulas de compensação Eles nos permitem entender melhor essa operação. A compensação de fórmulas é uma ferramenta amplamente utilizada em matemática.

Limpar uma variável significa que a variável deve ser deixada de lado, e tudo o mais deve estar do outro lado da igualdade.

Quando você deseja limpar uma variável, a primeira coisa que deve ser feita é levar para o outro lado da igualdade tudo o que não é dito variável.

Existem regras algébricas que devem ser aprendidas para poder limpar uma variável de uma equação.

Nem todas as variáveis ​​podem ser apagadas, mas neste artigo serão apresentados exercícios onde é sempre possível limpar a variável desejada.

Fórmulas de Compensação

Quando você tem uma fórmula, a variável é identificada pela primeira vez. Então todos os addends (termos que são adicionados ou subtraídos) são passados ​​para o outro lado da igualdade, alterando o sinal de cada addend.

Depois de passar todos os addends para o lado oposto da igualdade, observa-se se existe algum fator multiplicador da variável.

Se afirmativo, esse fator deve ser passado para o outro lado da igualdade, dividindo toda a expressão à direita e mantendo o sinal.

Se o fator estiver dividindo a variável, isso deve ser passado multiplicando a expressão inteira à direita, mantendo o sinal.

Quando a variável é elevada para algum poder, por exemplo, "k", a raiz é aplicada com o índice "1 / k" em ambos os lados da igualdade.

5 exercícios de limpeza de fórmulas

Primeiro exercício

Seja C um círculo tal que sua área seja igual a 25π. Calcule o raio da circunferência.

Solução

A fórmula da área de um círculo é A = π * r². Como você deseja saber o raio, prossiga para limpar "r" da fórmula anterior.

Como não há termos acrescentando, nós continuamos dividindo o fator "π" que está multiplicando "r²".

Então r² = A / π é obtido. Finalmente, procedemos à aplicação de raiz com índice 1/2 em ambos os lados e obteremos r = √ (A / π).

Ao substituir A = 25, obtém-se que r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Segundo exercício

A área de um triângulo é igual a 14 e sua base é igual a 2. Calcule sua altura.

Solução

A fórmula da área de um triângulo é igual a A = b * h / 2, onde "b" é a base e "h" é a altura.

Como não há termos acrescentando à variável, nós passamos a dividir o fator "b" que está se multiplicando para "h", onde se verifica que A / b = h / 2.

Agora, o 2 que está dividindo a variável é passado para o outro lado, multiplicando-se, de modo que resulta que h = 2 * A / h.

Ao substituir A = 14 e b = 2, obtém-se que a altura é h = 2 * 14/2 = 14.

Terceiro exercício

Considere a equação 3x-48y + 7 = 28. Limpe a variável "x".

Solução

Ao observar a equação, podemos ver dois adendos ao lado da variável. Esses dois termos devem ser passados ​​para o lado direito e o sinal é alterado. Então você começa

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Agora vamos dividir o 3 que está multiplicando o "x". Portanto, obtemos que x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Quarto exercício

Limpe a variável "y" da mesma equação do exercício anterior.

Solução

Neste caso, os addends são 3x e 7. Portanto, ao passá-los para o outro lado da igualdade, temos -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

O 48 está multiplicando a variável. Isso é passado para o outro lado da igualdade, dividindo e retendo o sinal. Portanto, você recebe:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Quinto exercício

Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a 3 e uma de suas pernas é igual a √5. Calcule o valor da outra perna do triângulo.

Solução

O teorema de Pitágoras diz que c² = a² + b², onde "c" é a hipotenusa, "a" e "b" são as pernas.

Deixe "b" a perna que não é conhecida. Então começa passando "a²" para o lado oposto da igualdade com o sinal oposto. Isso quer dizer que b² = c² - a² é obtido.

Agora aplicamos a raiz "1/2" em ambos os lados e obtemos aquele b = √ (c² - a²). Ao substituir os valores de c = 3 e a = √5, obtém-se que:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Referências

1. Fontes, A. (2016). MATEMÁTICA BÁSICA. Uma introdução ao cálculo Lulu.com
2. Garo, M. (2014). Matemática: equações quadráticas: como resolver uma equação quadrática. Marilù Garo.
3. Haeussler, E.F., & Paul, R. S. (2003). Matemática para administração e economia. Educação Pearson.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matemática 1 SET. Limiar
5. Preciado, C. T. (2005). Curso de Matemática 3º. Editorial de progresso.
6. Rock, N. M. (2006). Álgebra eu é fácil! Tão fácil Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Álgebra e trigonometria Educação Pearson.