Biografia de Arquimedes, Contribuições e Invenções

Arquimedes de Siracusa (287 a.C - 212 a.C) foi um matemático, físico, inventor, engenheiro e astrônomo grego da antiga cidade de Siracusa, na ilha da Sicília. Suas contribuições mais destacadas são o princípio de Arquimedes, o desenvolvimento do método de exalação, o método mecânico ou a criação do primeiro planetário.

Ele é atualmente considerado como uma das três figuras mais importantes da matemática da antiguidade com Euclides e Apolónio, como suas contribuições significou avanços científicos importantes para o tempo nas áreas de cálculo, física, geometria e astronomia. Por sua vez, isso faz dele um dos cientistas mais destacados da história da humanidade.

Embora poucos detalhes de sua vida pessoal sejam conhecidos - e aqueles que são conhecidos sejam de confiabilidade duvidosa -, suas contribuições são conhecidas graças a uma série de cartas escritas sobre suas obras e conquistas que foram preservadas até o presente, pertencentes a à correspondência que ele manteve por anos com amigos e outros matemáticos da época.

Arquimedes foi famoso em seu tempo graças a suas invenções, o que chamou a atenção de seus contemporâneos, em parte porque eles foram usados ​​como dispositivos de guerra para evitar com sucesso numerosas invasões romanas.

No entanto, diz-se que ele afirmou que a única coisa realmente importante era a matemática, e que suas invenções eram meramente um produto do passatempo da geometria aplicada. Na posteridade, suas obras em matemática pura foram muito mais apreciadas do que suas invenções.

Índice

• 1 biografia
  • 1.1 Treinamento
  • 1.2 Trabalho Científico
  • 1.3 Conflito em Siracusa
  • 1.4 Morte
• 2 Contribuições científicas de Arquimedes
  • 2.1 O princípio de Arquimedes
  • 2.2 Método mecânico
  • 2.3 Explicação da lei da alavanca
  • 2.4 Desenvolvimento do método de exaustão ou esgotamento para a demonstração científica
  • 2.5 A medida do círculo
  • 2.6 A geometria das esferas e cilindros
• 3 invenções
  • 3.1 O odômetro
  • 3.2 O primeiro planetário
  • 3.3 O parafuso de Arquimedes
  • 3.4 A garra de Arquimedes
• 4 referências

Biografia

Arquimedes de Siracusa nasceu aproximadamente no ano 287 aC. Não se sabe muita informação sobre seus primeiros anos, embora se possa dizer que ele nasceu em Siracusa, uma cidade considerada o principal porto marítimo da ilha da Sicília, hoje na Itália.

Naquela época, Syracuse foi uma das cidades que compunham a chamada Magna Grécia, que era o espaço habitado gregos colonos de origem sul área da Itália continental e Sicília.

Não há fatos conhecidos sobre a mãe de Arquimedes. Em relação ao pai, sabe-se que se chamava Fídias e que ele se dedicava à astronomia. Esta informação de seu pai é conhecida graças a um fragmento do livro O contador de areia, escrito por Arquimedes, em que ele menciona o nome de seu pai.

Heraklides, que era um filósofo e astrônomo grego, gostava muito de Arquimedes e até escreveu uma biografia sobre ele. No entanto, esse documento não foi preservado, portanto, todas as informações nele contidas são desconhecidas.

Além disso, o historiador, filósofo e biógrafo Plutarco afirmou em seu livro Vidas paralelas que Arquimedes foi relacionado pelo sangue para Hiero II, um tirano que ordenou em Syracuse desde 265 aC.

Treinamento

Como resultado das poucas informações que temos sobre Arquimedes, não sabemos ao certo onde ele conseguiu seu primeiro treinamento.

No entanto, vários historiadores determinaram que há uma grande possibilidade de que Arquimedes tenha estudado em Alexandria, que era o centro cultural e educacional grego mais importante da região.

Esta suposição é apoiada pela informação oferecida pelo historiador grego Diodoro Sículo, que indicou que Arquimedes provavelmente estudou em Alexandria.

Além disso, em muitas de suas obras, o próprio Arquimedes menciona outros cientistas da época cujo trabalho estava concentrado em Alexandria, de modo que se pode presumir que ele realmente se desenvolveu naquela cidade.

Algumas das personalidades com as quais acredita-se que Arquimedes interagiu em Alexandria são o geógrafo, matemático e astrônomo Eratóstenes de Cirene, o matemático e astrônomo Conon de Sanos.

Motivação familiar

Por outro lado, o fato de que o pai de Arquimedes foi um astrônomo pode ter influenciado significativamente nas inclinações mais tarde demostróe porque mais tarde e desde tenra idade, era evidente nele uma atração especial para a área de ciencias

Após seu tempo em Alexandria, estima-se que Arquimedes retornou a Siracusa.

Trabalho científico

Depois de retornar a Siracusa, Arquimedes começou a inventar diferentes artefatos que logo lhe renderam certa popularidade entre os habitantes desta cidade. Neste período ele se entregou completamente ao trabalho científico, produziu invenções diferentes e deduziu várias noções matemáticas muito avançadas para o seu tempo.

Por exemplo, quando ele se dedicou ao estudo das características de figuras sólidas curvas e planas, ele surgiu com conceitos relacionados ao cálculo integral e diferencial, que foi desenvolvido mais tarde.

Além disso, Arquimedes foi quem definiu que o volume associado a uma esfera corresponde a duas vezes o tamanho do cilindro que a contém, e foi ele quem inventou a polia composta, com base em suas descobertas sobre a lei da alavanca.

Conflito em Siracusa

Durante o ano 213 aC, soldados romanos entraram na cidade de Siracusa e cercaram seus colonos a fim de fazê-los se renderem.

Esta ação foi liderada pelo político militar e grego Marco Claudio Marcelo no marco da Segunda Guerra Púnica. Mais tarde, ficou conhecido como a Espada de Roma, pois acabou conquistando Siracusa.

No meio do conflito, que durou dois anos, os habitantes de Siracusa lutaram contra os romanos com coragem e ferocidade, e Arquimedes desempenhou um papel muito importante, dado que se dedicou a criar ferramentas e instrumentos que ajudaram a derrotar os romanos.

Por fim, Marco Claudio Marcelo tomou a cidade de Siracusa. Diante da grande intelectualidade de Arquimedes, Marcelo ordenou de maneira estrita que não fosse ferido nem morto. No entanto, Arquimedes foi morto nas mãos de um soldado romano.

Morte

Arquimedes morreu no ano 212 aC. Mais de 130 anos após sua morte, no ano 137 aC, o escritor, político e filósofo Marco Túlio Cícero ocupou uma posição na administração de Roma e queria encontrar o túmulo de Arquimedes.

Essa tarefa não foi fácil, já que Cícero não encontrou ninguém para indicar o local exato. No entanto, ele finalmente conseguiu, muito perto do portão de Agrigento e em condições deploráveis.

Cícero limpou a tumba e descobriu que ela estava inscrita com uma esfera dentro de um cilindro, como uma referência à descoberta do volume feito por Arquimedes há muito tempo.

Versões sobre sua morte

Primeira versão

Uma das versões afirma que Arquimedes estava no meio de resolver um problema matemático quando foi abordado por um soldado romano. Dizem que Arquimedes poderia ter pedido algum tempo para resolver o problema, então o soldado o teria matado.

Segunda versão

A segunda versão é semelhante à primeira. Conta que Arquimedes estava resolvendo um problema de matemática quando ocorreu a tomada da cidade.

Um soldado romano entrou em seu complexo e ordenou que ele se encontrasse com Marcelo, e Arquimedes respondeu que ele tinha que resolver o problema no qual ele estava trabalhando primeiro. O soldado ficou chateado como resultado desta resposta e o matou.

Terceira versão

Esta hipótese indica que Arquimedes tinha em suas mãos uma grande diversidade de instrumentos típicos da matemática. Então, um soldado o viu e pareceu-lhe que ele poderia estar carregando itens valiosos, então ele o matou.

Quarta versão

Esta versão ilustra que Arquimedes estava agachado perto do chão, contemplando alguns planos que ele estava estudando. Aparentemente, um soldado romano veio de trás e, sem saber que era Arquimedes, atirou nele.

Contribuições científicas de Arquimedes

O princípio de Arquimedes

O princípio de Arquimedes é considerado pela ciência moderna como um dos legados mais importantes da era antiga.

Ao longo da história, e oralmente, foi transmitido que Arquimedes chegou a sua descoberta acidentalmente graças ao rei Hieron comissionado para ver se uma coroa de ouro, enviada para fabricar por ele, foi feita apenas ouro puro e não continha nenhum outro metal. Ele teve que realizar isso sem destruir a coroa.

Diz-se que, enquanto Archimedes meditava sobre como resolver esse problema, decidiu tomar um banho e, ao entrar na banheira, percebeu que a água aumentava de nível quando ele mergulhou nela.

Desta forma, ele descobriria o princípio científico de que "todo corpo submerso total ou parcialmente em um fluido (líquido ou gás) recebe um impulso ascendente, igual ao peso do fluido desalojado pelo objeto".

Este princípio significa que os fluidos exercem uma força ascendente - empurrando para cima - sobre qualquer objeto imerso neles, e que a quantidade dessa força de empurrão é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo submerso, independentemente de seu peso.

A explicação deste princípio descreve o fenómeno da flutuação e encontra-se na sua Tratado sobre corpos flutuantes.

O princípio de Arquimedes foi muito aplicado na posteridade para a flutuação de objetos de uso maciço, como submarinos, navios, salva-vidas e balões de ar quente.

Método mecânico

Outra das contribuições mais importantes de Arquimedes para a ciência foi a inclusão de um método puramente mecânico, isto é, técnico no raciocínio e argumentação dos problemas geométricos, o que significou uma maneira inédita de resolver esse tipo de problema para a época.

No contexto de Arquimedes, a geometria era considerada como uma ciência exclusivamente teórica, e o comum era que, da matemática pura, descíamos para outras ciências práticas, nas quais seus princípios podiam ser aplicados.

Por esta razão, hoje é considerado como o precursor da mecânica como disciplina científica.

Na escrita em que o matemático expõe o novo método ao seu amigo Eratóstenes, indica que isso permite abordar questões da matemática através da mecânica, e que é um pouco mais fácil construir a demonstração de um teorema geométrico se já é tem algum conhecimento prático prévio, que se você não tem nenhuma idéia sobre isso.

Esse novo método de investigação realizado por Arquimedes se tornaria o precursor do estágio informal da descoberta e formulação de hipóteses do método científico moderno.

Explicação da lei da alavanca

Enquanto a alavanca é uma máquina simples que era usada desde muito antes de Arquimedes, foi ele quem formulou o princípio que explica sua operação em seu tratado Sobre o equilíbrio dos planos.

Na formulação desta lei, Arquimedes estabelece princípios que descrevem o comportamento diferente de uma alavanca ao colocar dois corpos sobre ela, dependendo de seu peso e sua distância do ponto de apoio.

Desta forma, ele aponta que dois corpos capazes de serem medidos (comensuráveis), localizados em uma alavanca, são balanceados quando estão a distâncias inversamente proporcionais ao seu peso.

Da mesma forma, corpos incomensuráveis ​​(que não podem ser medidos) o fazem, mas esta lei era demonstrável por Arquimedes apenas com corpos do primeiro tipo.

Sua formulação do princípio da alavanca é um bom exemplo da aplicação do método mecânico, como ele explica em uma carta para Dositeo, foi descoberto a princípio através de métodos de mecânica que ele colocou em prática.

Mais tarde, ele as formulou usando métodos de geometria (teórica). A partir dessa experimentação em corpos, a noção do centro de gravidade também se destacou.

Desenvolvimento do método de exaustão ou exaustão para a demonstração científica

Exaustão é um método utilizado em geometria que consiste em aproximar figuras geométricas cuja área é conhecida, por meio da inscrição e da circunscrição, sobre algum outro cuja área se destina a ser conhecida.

Embora Arquimedes não tenha sido o criador desse método, ele o desenvolveu com maestria, conseguindo calcular através dele um valor preciso de Pi.

Arquimedes, usando o método de exalação, inscreveu e hexágonos circunscritos a uma circunferência de diâmetro 1, reduzindo ao absurdo a diferença entre a área dos hexágonos e a da circunferência.

Para fazer isso, ele dividiu os hexágonos criando polígonos de até 16 lados, como mostrado na figura anterior.

Desta forma, ele chegou a especificar que o valor de pi (da relação entre o comprimento de um círculo e seu diâmetro) é entre os valores 3.14084507 ... e 3.14285714 ....

Arquimedes usou com maestria o método de exalação porque não só conseguiu aproximar o cálculo do valor de Pi com uma margem de erro bastante baixa, e portanto desejada, mas também, porque Pi é um número irracional, através de Este método e os resultados obtidos estabeleceram os fundamentos que germinariam no sistema de cálculo infinitesimal e, posteriormente, no cálculo integral moderno.

A medida do círculo

Para determinar a área de um círculo, Arquimedes usou um método que consistia em desenhar um quadrado que se encaixasse exatamente dentro de um círculo.

Sabendo que a área do quadrado era a soma de seus lados e que a área do círculo era maior, ele começou a trabalhar na obtenção de aproximações. Isso ele fez substituindo o quadrado por um polígono de 6 lados e depois trabalhando com polígonos mais complexos.

Arquimedes foi o primeiro matemático da história a abordar um cálculo sério do número Pi.

A geometria das esferas e cilindros

Entre os nove tratados que compilam o trabalho de Arquimedes em matemática e física, há dois volumes sobre a geometria de esferas e cilindros.

Este trabalho trata da determinação de que a superfície de qualquer esfera de raio é quatro vezes a de seu maior círculo, e que o volume de uma esfera é dois terços do cilindro no qual ela está inscrita.

Invenções

O odômetro

Também conhecido como quilômetros, foi uma invenção desse homem famoso.

Este dispositivo foi construído com base no princípio de uma roda que, ao girar, aciona engrenagens que permitem calcular a distância percorrida.

Segundo esse mesmo princípio, Arquimedes projetou vários tipos de odômetros para fins militares e civis.

O primeiro planetário

Com base no testemunho de muitos escritores clássicos como Cícero, Ovídio, Claudian, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empírico e Lactancio, hoje muitos cientistas atribuem ao Archimedes a criação da primeira planetário rudimentar.

É um mecanismo constituído por uma série de "esferas" que conseguiram imitar o movimento dos planetas. Até agora, os detalhes desse mecanismo são desconhecidos.

Segundo Cícero, os planetários construídos por Arquimedes eram dois. Em uma delas, a terra e as várias constelações próximas a ela estavam representadas.

No outro, com uma única rotação, o sol, a lua e os planetas realizavam seus próprios movimentos independentes em relação às estrelas fixas da mesma maneira que faziam em um dia real. Neste último, além disso, você pode observar fases sucessivas e eclipses da lua.

O parafuso de Arquimedes

O parafuso de Arquimedes é um dispositivo usado para transportar a água de baixo para cima através de um declive, por meio de um tubo ou cilindro.

De acordo com o historiador grego Diodoro, graças a esta invenção irrigar a terra fértil localizado ao longo do Nilo no Egito antigo foi fornecido já que as ferramentas tradicionais necessário um grande esforço físico trabalhadores exaustos.

O cilindro utilizado tem dentro de si um parafuso do mesmo comprimento, que mantém interligado um sistema de hélices ou aletas que realizam um movimento rotativo acionado manualmente por uma alavanca rotativa.

Desta forma, as hélices conseguem empurrar qualquer substância de baixo para cima, formando uma espécie de circuito infinito.

A garra de Arquimedes

A garra de Arquimedes, ou a mão de ferro, como também é conhecido, foi uma das armas mais temíveis de guerra criado por este matemático, tornando-se o mais importante para a defesa da Sicília das invasões romanas.

De acordo com pesquisa realizada por professores da Universidade de Drexel Chris Rorres (Departamento de Matemática) e Harry Harris (Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura), foi uma grande alavanca que tinha um gancho anexado à alavanca por meio de uma corrente que pendia dele.

Através da alavanca de modo a que o gancho caiu sobre o navio inimigo foi manipulado, eo objetivo era ligá-lo e elevá-la a tal ponto que a liberação foi alcançada completamente derrubar ou torná-lo bater contra as rochas da costa.

Rorres e Harris apresentado no Simpósio "Máquinas e estruturas extraordinárias da antiguidade" (2001), uma representação em miniatura deste aparelho intitulado "Um formidável máquina de guerra: Construção e exploração da mão de ferro de Arquimedes"

Para a realização deste trabalho, eles se basearam nos argumentos dos antigos historiadores Políbio, Plutarco e Lívio.

Referências

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