História da Cinemática, Princípios, Fórmulas, Exercícios



O cinemática é a área da física (mais especificamente da mecânica clássica) que se preocupa em estudar o movimento dos corpos sem levar em conta suas causas. Ele se concentra em estudar as trajetórias dos corpos ao longo do tempo através do uso de grandezas como deslocamento, velocidade e aceleração.

Algumas das questões cobertas pela cinemática são a velocidade na qual um trem se move, o tempo que um ônibus leva para chegar ao seu destino, a aceleração exigida por um avião no momento da decolagem para alcançar a velocidade necessária para decolar, entre outras.

Para isso, a cinemática recorre a um sistema de coordenadas que permitem descrever as trajetórias. Esse sistema de coordenadas espaciais é chamado de sistema de referência. O ramo da física que lida com o estudo dos movimentos levando em conta suas causas (forças) é a dinâmica.

Índice

  • 1 História
    • 1.1 Contribuição de Pierre Varignon
  • 2 O que você estuda?
  • 3 Princípios
  • 4 fórmulas e equações
    • 4,1 velocidade
    • 4.2 Aceleração
    • 4.3 Movimento retilíneo uniforme
    • 4.4 Movimento retilíneo uniformemente acelerado
  • 5 Exercício resolvido
  • 6 referências

História

Etimologicamente, a palavra cinemática tem sua origem no termo grego κινηματικος (kynēmatikos), que significa movimento ou deslocamento. Não em vão, o primeiro registro de estudos sobre movimento corresponde aos filósofos e astrônomos gregos.

No entanto, não foi até o século XIV, quando surgiram os primeiros conceitos sobre a cinemática, que estão dentro da doutrina da intensidade das formas ou teoria dos cálculos (cálculos). Estes desenvolvimentos foram feitos pelos cientistas William Heytesbury, Richard Swineshead e Nicolás Oresme.

Mais tarde, por volta do ano de 1604, Galileu Galilei realizou seus estudos sobre o movimento em queda livre dos corpos e das esferas em planos inclinados.

Entre outras coisas, Galileu estava interessado em entender como os planetas e os projéteis de canhão se moviam.

Contribuição de Pierre Varignon

Considera-se que o início da cinemática moderna ocorreu com a apresentação de Pierre Varignon em janeiro de 1700 na Royal Academy of Sciences, em Paris.

Nesta apresentação, ele deu uma definição do conceito de aceleração e mostrou como ele pode ser deduzido a partir da velocidade instantânea, usando apenas o cálculo diferencial.

Em particular, o termo cinemático foi cunhado por André-Marie Ampère, que especificou quais eram os conteúdos da cinemática e colocou-os no campo da mecânica.

Finalmente, com o desenvolvimento por Albert Einstein da teoria da relatividade especial, um novo período começou; é o que é conhecido como a cinemática relativista, em que espaço e tempo não têm mais caráter absoluto.

Que estuda?

A cinemática se concentra no estudo do movimento dos corpos sem analisar suas causas. Para isso, ele usa o movimento de um ponto material, como uma representação ideal do corpo em movimento.

Princípios

O movimento dos corpos é estudado do ponto de vista de um observador (interno ou externo) dentro da estrutura de um sistema de referência. Assim, a cinemática expressa matematicamente como o corpo se move da variação das coordenadas da posição do corpo com o tempo.

Desta forma, a função que permite expressar a trajetória do corpo não depende apenas do tempo, mas também depende da velocidade e aceleração.

Na mecânica clássica, o espaço é considerado como um espaço absoluto. Portanto, é um espaço independente dos corpos materiais e seu deslocamento. Considere também que todas as leis físicas são encontradas em qualquer região do espaço.

Da mesma forma, a mecânica clássica considera que o tempo é um tempo absoluto que ocorre da mesma maneira em qualquer região do espaço, independentemente do movimento dos corpos e de qualquer fenômeno físico que possa ocorrer.

Fórmulas e equações

Speed

A velocidade é a magnitude que permite relacionar o espaço percorrido e o tempo gasto viajando. A velocidade pode ser obtida derivando a posição em relação ao tempo.

v = ds / dt

Nesta fórmula s representa a posição do corpo, v é a velocidade do corpo e t é o tempo.

Aceleração

A aceleração é a magnitude que permite relacionar a variação de velocidade com o tempo. A aceleração pode ser obtida derivando a velocidade em relação ao tempo.

a = dv / dt

Nesta equação a representa a aceleração do corpo em movimento.

Movimento retilíneo uniforme

Como o próprio nome sugere, é um movimento no qual o deslocamento ocorre em linha reta. Por ser uniforme, é um movimento em que a velocidade é constante e em que, consequentemente, a aceleração é zero. A equação do movimento retilíneo uniforme é:

s = s0 + v / t

Nesta fórmula s0 representa a posição inicial.

Movimento retilíneo uniformemente acelerado

Novamente, é um movimento no qual o deslocamento ocorre em linha reta. Como é uniformemente acelerado, é um movimento no qual a velocidade não é constante, uma vez que varia em consequência da aceleração. As equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado são as seguintes:

v = v0 + um t

s = s0 + v0 + T + 0,5 ∙ a t2

Nestes v0 é a velocidade inicial e a é a aceleração.

Exercício determinado

A equação do movimento de um corpo é expressa pela seguinte expressão: s (t) = 10t + t2. Determine:

a) O tipo de movimento.

É um movimento uniformemente acelerado, pois tem uma aceleração constante de 2 m / s2.

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s2

b) A posição 5 segundos após o início do movimento.

s (5) = 10 ∙ 5 + 52= 75 m

c) A velocidade quando 10 segundos se passaram desde o início do movimento.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) O tempo necessário para atingir uma velocidade de 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Referências

  1. Resnik, Halliday e Krane (2002).Física Volume 1. Cecsa
  2. Thomas Wallace Wright (1896). Elementos de Mecânica, Incluindo Cinemática, Cinética e Estática. E e FN Spon.
  3. P. P. Teodorescu (2007). "Cinemática". Sistemas Mecânicos, Modelos Clássicos: Mecânica de Partículas. Springer
  4. Cinemática (n.d.) Na Wikipedia. Retirado em 28 de abril de 2018, de es.wikipedia.org.
  5. Cinemática. (n.d.) Na Wikipedia. Recuperado em 28 de abril de 2018, de en.wikipedia.org.