Qual é a diferença entre trajetória e deslocamento?



O Principal diferença entre trajetória e deslocamento é que a última é a distância e a direção percorrida por um objeto, enquanto a primeira é a rota ou a forma adotada pelo movimento desse objeto.

Entretanto, para ver mais claramente as diferenças entre deslocamento e trajetória, é melhor especificar sua conceituação através de exemplos que permitam uma maior compreensão de ambos os termos.

Deslocamento

Entende-se por distância e direção percorrida por um objeto levando em conta sua posição inicial e sua posição final, sempre em linha reta. Para seu cálculo, por ser uma magnitude vetorial, são utilizadas as medidas de comprimento conhecidas como centímetros, metros ou quilômetros.

A fórmula para calcular o deslocamento é definida da seguinte forma:

Daqui resulta que:

  • Δx = deslocamento
  • Xf = posição final do objeto
  • Xeu= posição inicial do objeto

Exemplo de deslocamento

1- Se um grupo de crianças estiver no início de uma rota, cuja posição inicial é de 50m, movendo-se em linha reta, determine o deslocamento em cada um dos pontos Xf. 

  • Xf = 120 m
  • Xf = 90 m
  • Xf = 60 m
  • Xf = 40 m

2- Os dados do problema são extraídos substituindo os valores de X2 e X1 na fórmula de deslocamento:

  • Δx = ?
  • Xeu= 50 m
  • Δx= Xf - Xeu
  • Δx = 120m - 50m = 70m

3- Nesta primeira abordagem dizemos que Δx é igual a 120m, o que corresponde ao primeiro valor que encontramos de Xfmenos 50m, que é o valor de Xeu, nos dá como resultado 70m, ou seja, ao atingir os 120m percorridos o deslocamento foi de 70m para a direita.

4- Proceda para resolver igualmente os valores de b, c e d

  • Δx = 90m - 50m = 40m
  • Δx = 60m - 50m = 10m
  • Δx = 40m - 50m = - 10m

Neste caso, o deslocamento nos deu negativo, o que significa que a posição final está na direção oposta à posição inicial.

Trajetória

É a rota ou linha determinada por um objeto durante seu movimento e sua avaliação no Sistema Internacional, geralmente adotando formas geométricas como reta, parábola, círculo ou elipse. Ele é identificado por meio de uma linha imaginária e, por ser uma grandeza escalar, é medido em metros.

Deve-se notar que, para calcular a trajetória, devemos saber se o corpo está em repouso ou movimento, ou seja, ele é submetido ao sistema de referência que selecionamos.

A equação para calcular a trajetória de um objeto no Sistema Internacional é dada por:

Dos quais temos que:

  • r (t) = é a equação da trajetória
  • 2t - 2 e t2 = representa as coordenadas em função do tempo
  • .eu e.j = são os vetores unitários

Para entender o cálculo do caminho percorrido por um objeto, vamos desenvolver o seguinte exemplo:

  • Calcule a equação das trajetórias dos seguintes vetores de posição:
  1. r (t) = (2t + 7) .i + t2 .j
  2. r (t) = (t - 2) .i + 2t.j

Primeiro passo: Como uma equação de trajetória é uma função de X, para isso defina os valores de X e Y respectivamente em cada um dos vetores propostos:

1- Resolva o vetor da primeira posição:

  • r (t) = (2t + 7) .i + t2 .j

2- Ty = f (x), onde X é dado pelo conteúdo do vetor unitário .i e Y é dado pelo conteúdo do vetor unitário .j:

  • X = 2t + 7
  • Y = t2

3- y = f (x), isto é, o tempo não faz parte da expressão, portanto devemos esclarecê-lo, nos resta:

4- Substituímos a folga em Y. Permanece:

5- Resolvemos o conteúdo dos parênteses e temos a equação da trajetória resultante para o primeiro vetor unitário:

Como podemos ver, o resultado foi uma equação de segundo grau, o que significa que a trajetória tem uma forma de parábola.

Segundo passo: procedemos da mesma forma para o cálculo da trajetória do segundo vetor unitário

r (t) = (t - 2) .i + 2t.j

  • X = t - 2
  • Y = 2t

2 - Seguindo os passos que vimos acima y = f (x), devemos limpar o tempo porque não faz parte da expressão, temos:

  • t = X + 2

3- Substituímos a folga em Y, ficando:

  • y = 2 (X + 2)

4- Resolvendo os parênteses, temos a equação da trajetória resultante para o segundo vetor unitário:

Neste procedimento, uma linha reta resultou, o que nos diz que a trajetória tem uma forma retilínea.

Entendendo os conceitos de deslocamento e trajetória, podemos deduzir o restante das diferenças existentes entre os dois termos.

Mais diferenças entre deslocamento e trajetória

Deslocamento

  • É a distância e a direção percorrida por um objeto levando em conta sua posição inicial e sua posição final.
  • Isso sempre acontece em linha reta.
  • É reconhecido com uma flecha.
  • Use medidas de comprimento (centímetro, metro, quilômetro).
  • É uma quantidade vetorial.
  • Leve em conta a direção percorrida (para a direita ou para a esquerda)
  • Não considera o tempo gasto durante a viagem.
  • Não depende de um sistema de referência.
  • Quando o ponto de partida é o mesmo ponto de partida, o deslocamento é zero.
  • O módulo deve coincidir com o espaço a ser coberto, desde que a trajetória seja reta e não haja mudanças na direção a seguir.
  • O módulo tende a aumentar ou diminuir conforme o movimento ocorre, tendo em mente a trajetória.

Trajetória

É a rota ou linha determinada por um objeto durante seu movimento. Adote formas geométricas (retas, parabólicas, circulares ou elípticas).

  • É representado através de uma linha imaginária.
  • É medido em metros.
  • É um valor escalar.
  • Não leva em conta o significado percorrido.
  • Considere o tempo gasto durante a turnê.
  • Depende de um sistema de referência.
  • Quando o ponto de partida ou posição inicial é o mesmo que a posição final, a trajetória é dada pela distância percorrida.
  • O valor da trajetória coincide com o módulo vetorial de deslocamento, se a trajetória resultante é uma linha reta, mas não há mudanças na direção a seguir.
  • Ela sempre aumenta quando o corpo se move, independentemente da trajetória.

Referências

  1. Alvarado, N. (1972)Física Primeiro ano da ciência. Editorial Fotoprin C.A. Venezuela
  2. Fernández, M; Fidalgo, J. (2016). Física e Química 1º Bacharelado. Ediciones Paraninfo, S.A. Espanha
  3. Instituto Guatemalteco de Ensino de Rádio. (2011) Física Fundamental. Primeiro Semestre Grupo Zaculeu. Guatemala
  4. Fernández, P. (2014) Campo científico-tecnológico. Edições Paraninfo. S.A. Espanha
  5. Laboratório Físico (2015) Vector Displacement. Retirado de: fisicalab.com.
  6. Exemplos De. (2013) Deslocamento. Recuperado de: ejemplosde.com.
  7. Projeto Sala de Estar (2014) O que é deslocamento? Retirado de: salonhogar.net.
  8. Laboratório Físico (2015) Conceito de trajetória e equação de posição. Retirado de: fisicalab.com.