Operações Combinadas (Exercícios Resolvidos)

O operações combinadas são operações matemáticas que devem ser realizadas para determinar um determinado resultado. Estes são ensinados pela primeira vez na escola primária, embora sejam normalmente usados ​​em cursos posteriores, sendo fundamentais para a resolução de operações matemáticas mais elevadas.

Uma expressão matemática com operações combinadas é uma expressão onde diferentes tipos de cálculos devem ser executados, seguindo uma ordem hierárquica, até que todas as operações em questão tenham sido executadas.

Na imagem anterior, você pode ver uma expressão onde diferentes tipos de operações matemáticas básicas aparecem, portanto, diz-se que esta expressão contém operações combinadas. As operações básicas que são realizadas são a adição, subtração, multiplicação, divisão e / ou melhoria de principalmente inteiros.

Índice

• 1 Expressões e hierarquias de operações combinadas
  • 1.1 Qual é a hierarquia para resolver expressões com operações combinadas?
• 2 exercícios resolvidos
  • 2.1 Exercício 1
  • 2.2 Exercício 2
  • 2.3 Exercício 3
  • 2.4 Exercício 4
• 3 referências

Expressões e hierarquias de operações combinadas

Como já foi dito antes, uma expressão com operações combinadas é uma expressão onde os cálculos matemáticos devem ser executados como uma soma, uma subtração, um produto, uma divisão e / ou o cálculo de uma potência.

Essas operações podem envolver números reais, mas para facilitar a compreensão, este artigo usará apenas números inteiros.

Duas expressões com diferentes operações combinadas são as seguintes:

5+7×8-3

(5 + 7) x (8-3).

As expressões anteriores contêm os mesmos números e as mesmas operações. No entanto, se os cálculos forem feitos, os resultados serão diferentes. Isso se deve aos parênteses da segunda expressão e à hierarquia com a qual o primeiro deve ser resolvido.

Qual é a hierarquia para resolver expressões com operações combinadas?

Quando há símbolos de agrupamento, como parênteses (), colchetes [] ou chaves {}, você deve sempre primeiro resolver o que está dentro de cada par de símbolos.

No caso de não haver símbolos de agrupamento, a hierarquia é a seguinte:

- os poderes são resolvidos em primeiro lugar (se houver)

- depois os produtos e / ou divisões são resolvidos (se houver)

- as somas e / ou subtrações são resolvidas por último

Exercícios resolvidos

Abaixo estão alguns exemplos em que você precisa resolver expressões que contenham operações combinadas.

Exercício 1

Resolva as duas operações apresentadas acima: 5 + 7 × 8-3 e (5 + 7) x (8-3).

Solução

Como a primeira expressão não possui sinais de agrupamento, a hierarquia descrita acima deve ser seguida, portanto, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Por outro lado, a segunda expressão tem sinais de agrupamento, então devemos primeiro resolver o que está dentro desses sinais e, portanto, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60

Como dito antes, os resultados são diferentes.

Exercício 2

Resolva a seguinte expressão com operações combinadas: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Solução

Na expressão dada, você pode ver dois poderes, dois produtos, uma soma e uma subtração. Seguindo a hierarquia, você deve primeiro resolver os poderes, depois os produtos e finalmente a adição e a subtração. Portanto, os cálculos são os seguintes:

9 - 8×2 + 4×3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Exercício 3

Calcule o resultado da seguinte expressão com operações combinadas: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Solução

Na expressão deste exemplo, temos um poder, um produto, uma divisão, uma soma e uma subtração e, portanto, os cálculos procedem da seguinte forma:

14÷2 + 15×2 - 27

7 + 30 - 27

10

O resultado da expressão dada é 10.

Exercício 4

Qual é o resultado da seguinte expressão com operações combinadas: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Solução

A expressão anterior, como pode ser visto, contém adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação. Portanto, deve ser resolvido passo a passo, respeitando a ordem da hierarquia. Os cálculos são os seguintes:

1 + 6×3 - 46÷2 + 4²÷2

1 + 6×3 - 46÷2 + 16÷2

1 + 18 - 23 + 8

3

Em conclusão, o resultado é 3.

Referências

1. Fontes, A. (2016). Matemática básica Uma introdução ao cálculo Lulu.com
2. Garo, M. (2014). Matemática: equações quadráticas: Como resolver uma equação quadrática. Marilù Garo.
3. Haeussler, E.F., & Paul, R. S. (2003). Matemática para administração e economia. Educação Pearson.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., e Estrada, R. (2005). Matemática 1 SET. Limiar
5. Preciado, C. T. (2005). Curso de Matemática 3º. Editorial de progresso.
6. Rock, N. M. (2006). Álgebra eu é fácil! Tão fácil Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Álgebra e trigonometria Educação Pearson.