Operações com Sinais de Agrupamento (com Exercícios)



O operações com sinais de agrupamentoeles indicam a ordem na qual uma operação matemática deve ser executada como soma, subtração, produto ou divisão. Estes são amplamente utilizados no ensino fundamental. Os sinais de agrupamento matemático mais usados ​​são os parênteses "()", colchetes "[]" e os colchetes "{}".

Quando uma operação matemática é escrita sem sinais de agrupamento, a ordem em que ela deve prosseguir é ambígua. Por exemplo, a expressão 3 × 5 + 2 é diferente da operação 3x (5 + 2).

Embora a hierarquia das operações matemáticas indique que o produto deve ser resolvido primeiro, realmente depende de como o autor da expressão o pensou.

Índice

  • 1 Como uma operação com sinais de agrupamento é resolvida?
    • 1.1 Exemplo
  • 2 exercícios
    • 2.1 Primeiro exercício
    • 2.2 Segundo exercício
    • 2.3 Terceiro exercício
  • 3 referências

Como você resolve uma operação com sinais de agrupamento?

Em vista das ambiguidades que podem surgir, é muito útil escrever as operações matemáticas com os sinais de agrupamento descritos acima.

Dependendo do autor, os sinais de agrupamento mencionados acima também podem ter uma certa hierarquia.

O importante é saber que você sempre começa resolvendo os sinais de agrupamento mais internos e depois passa para os próximos até que toda a operação seja executada.

Outro detalhe importante é que você deve sempre resolver tudo dentro de dois sinais de agrupamento iguais, antes de passar para a próxima etapa.

Exemplo

A expressão 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} é resolvida da seguinte forma:

= 5+{ ( 12 ) + [ 3 + 3 ] }

= 5+{ 12 +  6  }

= 5+ 18

= 23.

Exercícios

Abaixo está uma lista de exercícios com operações matemáticas onde os sinais de agrupamento devem ser usados.

Primeiro exercício

Resolva a expressão 20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}.

Solução

Seguindo as etapas descritas acima, você deve começar primeiro resolvendo cada operação que está entre dois sinais de agrupamento iguais de dentro para fora. Portanto,

20 - { [23-2(5×2)] + (15/3) - 6 }

= 20 - { [23-2(10)] + (5) - 6 }

= 20 - { [23-20] + 5 - 6 }

= 20 - { 3 - 1 }

= 20 - 2

= 18.

Segundo exercício

Qual das seguintes expressões resulta em 3?

(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x2 - (9/3)}.

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x [2- (9/3)]}.

Solução

Cada expressão deve ser observada com muito cuidado, então resolva cada operação que esteja entre um par de sinais de agrupamento interno e avance para fora.

A opção (a) rende -11, a opção (c) resulta em 6 e a opção (b) resulta em 3. Portanto, a resposta correta é a opção (b).

Como você pode ver neste exemplo, as operações matemáticas que são realizadas são as mesmas nas três expressões e estão na mesma ordem, a única coisa que muda é a ordem dos sinais de agrupamento e, portanto, a ordem na qual eles são feitos. disse operações.

Essa alteração na ordem afeta toda a operação, a ponto de o resultado final ser diferente do correto.

Terceiro exercício

O resultado da operação 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) é:

a) 21

b) 36

c) 80

Solução

Nessa expressão, apenas parênteses aparecem, portanto, deve-se ter cuidado para identificar quais pares devem ser resolvidos primeiro.

A operação é resolvida da seguinte forma:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5×16

= 80.

Desta forma, a resposta correta é a opção (c).

Referências

  1. Barker, L. (2011). Textos Nivelados para Matemática: Número e Operações. Materiais Criados por Professores.
  2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Nós usamos números. Empresa de Educação de Referência.
  3. Doudna, K. (2010). Ninguém dorme quando usamos números! ABDO Publishing Company.
  4. Hernández, J. d. (s.f.) Caderno de matemática. Limiar
  5. Lahora, M. C. (1992). Atividades matemáticas com crianças de 0 a 6 anos. Edições de Narcea.
  6. Marín, E. (1991). Gramática espanhola Editorial de progresso.
  7. Tocci, R.J. & Widmer, N. S. (2003). Sistemas digitais: princípios e aplicações. Educação Pearson.