Quais são os ângulos externos alternativos? (com exemplos)



O ângulos externos alternados são os ângulos que são formados quando duas linhas paralelas são interceptadas com uma linha secante. Além desses ângulos, outro par é formado, chamado de ângulos alternados internos.

A diferença entre esses dois conceitos são as palavras "externo" e "interno" e, como o nome indica, os ângulos externos alternados são aqueles formados fora das duas linhas paralelas.

Representação gráfica de ângulos externos alternados

Como visto na imagem anterior, existem oito ângulos formados entre as duas linhas paralelas e a linha secante. Os ângulos vermelhos são as alternativas externas, e os ângulos azuis são os ângulos internos alternados.

Índice

  • 1 caraterísticas
    • 1.1 Quais são os ângulos externos congruentes alternativos?
  • 2 exemplos
    • 2.1 Primeiro exemplo
    • 2.2 Segundo exemplo
    • 2.3 Terceiro exemplo
  • 3 referências

Características

Na introdução já foi explicado quais são os ângulos externos alternativos. Além de serem os ângulos externos entre os paralelos, esses ângulos cumprem outra condição.

A condição que eles cumprem é que os ângulos externos alternados que são formados em uma linha paralela são congruentes; tem a mesma medida que os outros dois que são formados na outra linha paralela.

Mas cada ângulo externo alternativo é congruente com o do outro lado da linha secante.

Quais são os ângulos externos congruentes alternativos?

Se a imagem do começo e da explicação anterior for observada, pode-se concluir que os ângulos externos alternados que são congruentes entre si são: os ângulos A e C e os ângulos B e D.

Para demonstrar que eles são congruentes, devemos usar propriedades de ângulos como: ângulos opostos pelo vértice e ângulos alternados internos.

Exemplos

Abaixo há uma série de exemplos onde a propriedade de definição e congruência dos ângulos externos alternados deve ser aplicada.

Primeiro exemplo

Na imagem seguinte, qual é a medida do ângulo A sabendo que o ângulo E mede 47 °?

Solução

Como explicado anteriormente, os ângulos A e C são congruentes porque são externos alternados. Portanto, a medida de A é igual à medida de C. Agora, como os ângulos E e C são ângulos opostos para o vértice, deve ser que eles tenham a mesma medida, portanto, a medida de C é 47 °.

Em conclusão, a medida de A é igual a 47 °.

Segundo exemplo

Calcule a medida do ângulo C mostrado na imagem a seguir, sabendo que o ângulo B mede 30 °.

Solução

Neste exemplo, a definição de ângulos suplementares é usada. Dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas for igual a 180 °.

A imagem mostra que A e B são complementares, portanto A + B = 180 °, ou seja, A + 30 ° = 180 ° e, portanto, A = 150 °. Agora, como A e C são ângulos externos alternados, suas medidas são as mesmas. Portanto, a medida de C é de 150 °.

Terceiro exemplo

Na imagem a seguir, a medida do ângulo A é de 145 °. Qual é a medida do ângulo E?

Solução

Na imagem é apreciado que os ângulos A e C são ângulos externos alternados, portanto, eles têm a mesma medida. Isso quer dizer que a medida de C é 145 °.

Como os ângulos C e E são ângulos suplementares, temos que C + E = 180 °, isto é, 145 ° + E = 180 ° e, portanto, a medida do ângulo E é de 35 °.

Referências

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