Múltiplas Premissas de Regressão Linear, Método e Usos

O regressão linear múltipla é uma ferramenta de cálculo que investiga relações de causa-efeito dos objetos de estudo e testa hipóteses complexas.

É usado em matemática e estatística. Este tipo de regressão linear requer dependente (em outras palavras, os resultados) e as variáveis ​​independentes (isto é, faz com que) siga uma ordem hierárquica, e outros factores inerentes em várias áreas do estudo.

Geralmente, a regressão linear é aquela representada por uma função linear calculada a partir de duas variáveis ​​dependentes. Este tem como seu caso mais importante aquele em que o fenômeno estudado tem uma linha reta de regressão.

Num determinado conjunto de dados (x1, y1) (xn, yn) e valores correspondentes de um par de variáveis ​​aleatórias em correlação directa uns com os outros, a regressão linear pode tomar, para começar, a forma de uma equação, como y = a · x + b.

Premissas teóricas de cálculo na regressão linear múltipla

Qualquer cálculo utilizando regressão linear múltipla dependerá muito do objeto estudado e da área de estudo, como a economia, já que as variáveis ​​fazem com que as fórmulas utilizadas tenham complexidades que variam conforme o caso.

Isto significa que, quanto mais complexa a questão, os mais factores devem ser tidos em consideração, mais dados devem ser recolhidos e, por conseguinte, maior será o volume de itens a serem incluídas no cálculo, o que fará com que a fórmula maior.

No entanto, a comum em todas estas fórmulas que não é um eixo vertical (ordenada ou eixo Y) e um eixo horizontal (o eixo de abcissas ou X), em seguida, calculada graficamente representado por um sistema cartesiano.

A partir daí, as interpretações dos dados são feitas (veja a próxima seção) e conclusões ou previsões são feitas. Em qualquer circunstância, premissas pré-estatísticas podem ser usadas para pesar as variáveis, como as seguintes:

1- Exogeneidade fraca

Isso significa que a variável teria que ser assumida com um valor fixo que dificilmente poderia ser emprestado a mudanças em seu modelo devido a causas externas a ela mesma.

2- Caráter Linear

Isso significa que os valores das variáveis ​​e outros parâmetros e coeficientes de predio, como um visor combinação linear de elementos representável no gráfico, no sistema cartesiano.

3- Homocedasticidade

Isso deve ser constante. Aqui se entende que, indistintamente das variáveis ​​preditivas, deve haver a mesma variação dos erros para cada variável de resposta diferente.

4- Independência

Isso se aplica apenas aos erros das variáveis ​​de resposta, que devem ser mostrados isoladamente e não como um grupo de erros que representam um padrão definido.

5- Ausência de multicolinearidade

É usado para variáveis ​​independentes. Acontece quando você tenta estudar alguma coisa, mas poucas informações estão disponíveis, então pode haver muitas respostas e, portanto, os valores podem ter muitas interpretações, o que acaba não resolvendo o problema.

Há outras premissas que são levadas em conta, mas os apresentados acima deixam claro que a regressão linear múltipla requer uma grande quantidade de informações não só para ter um estudo mais rigoroso, abrangente e livre de preconceitos, mas que a solução para a questão proposta é concreta.

Isto é, deve ir ao ponto com algo muito específico, específico, que não se presta à imprecisão e que, na medida do possível, leva a erros.

Note que a regressão linear múltipla não é infalível e pode ser propensa a erros de cálculo e imprecisões. Isto não é tanto devido à pessoa que realiza o estudo, mas porque um fenômeno particular da natureza não é completamente previsível e não é necessariamente o produto de uma causa particular.

Muitas vezes acontece que qualquer objeto pode mudar de repente ou que um evento surge da ação (ou inação) de vários elementos que interagem entre si.

Interpretações dos gráficos

Uma vez que os dados foram calculados de acordo com os modelos projetados nas fases anteriores do estudo, as fórmulas produzirão valores que podem ser representados em um gráfico.

Nesta ordem de idéias, o sistema cartesiano mostrará não poucos pontos que corresponderão às variáveis ​​calculadas. Alguns estarão mais no eixo das ordenadas, enquanto outros estarão mais no eixo das abscissas. Alguns serão mais agrupados, enquanto outros serão mais isolados.

A fim de perceber a complexidade envolvida na interpretação dos dados dos gráficos, pode-se observar, por exemplo, o Quarteto Ascombe. Neste quarteto, quatro conjuntos diferentes de dados são tratados e cada um deles está em um gráfico separado que, portanto, merece uma análise separada.

A linearidade permanece, mas os pontos no sistema cartesiano devem ser examinados com muito cuidado antes de saber como as peças do quebra-cabeça se juntam. Posteriormente, as conclusões pertinentes podem ser elaboradas.

Naturalmente, existem vários meios para essas peças se encaixarem, embora seguindo métodos diferentes que são descritos em manuais de cálculo especializados.

regressão linear múltipla, como já mencionado, depende de muitas variáveis ​​como o objeto de estudo e o campo em que ela é aplicada, de modo a que os procedimentos em economia não são os mesmos como na medicina ou ciência da computação. Ao todo, sim, uma estimativa é feita, uma hipótese que é então verificada no final.

Extensões de regressão linear múltipla

Existem vários tipos de regressão linear, como também são observados os aspectos simples e gerais, mas vários de regressão múltipla que atendem a vários objetos de estudo e, portanto, as necessidades da ciência.

Geralmente, eles lidam com um grande número de variáveis, portanto você pode ver modelos como multivariada ou multinível. Cada um utiliza postulados e fórmulas de complexidade variada, de modo que a interpretação de seus resultados tende a ser de maior importância.

Métodos de estimativa

Existe uma ampla gama de procedimentos para estimar os dados obtidos em regressão linear múltipla.

Mais uma vez, tudo aqui depende da robustez do modelo utilizado, as fórmulas de cálculo, o número de variáveis, os postulados teóricos que foram tidos em conta, a área de estudo, os algoritmos que são programadas em programas de computador especializados e , por excelência, a complexidade do objeto, fenômeno ou evento que está sendo analisado.

Cada método de estimativa usa fórmulas completamente diferentes. Nenhum é perfeito, mas tem virtudes únicas que devem ser usadas de acordo com o estudo estatístico realizado.

Há todos os tipos: variáveis ​​instrumentais generalizadas mínimos quadrados, regressão Bayesiana linear, modelos mistos, regularização de Tikhonov, estimador de regressão quantílica Theil-Sen e uma longa lista de ferramentas com as quais você pode estudar os dados com mais precisão.

Usos práticos

A regressão linear múltipla é usada em vários campos de estudo e, em muitos casos, a assistência de programas de computador é necessária para obter dados mais precisos.

Deste modo, a margem de erro resultante de cálculos manuais (tendo em conta a presença de muitas variáveis ​​dependentes e independentes, não é surpreendente que este tipo de regressão linear é fornecida para erros são reduzidos, porque muitos dados e factores processado).

Na análise das tendências de mercado, por exemplo, examinamos se quaisquer dados, como os preços de um produto, aumentaram e diminuíram, mas, sobretudo, quando e por quê.

O quando é analisado apenas quando há variações importantes nos números em um dado período de tempo, principalmente se as mudanças são inesperadas. Por que você procura os fatores precisos ou prováveis ​​pelos quais esse produto subiu, diminuiu ou manteve seu preço de varejo?

Da mesma forma, ciências da saúde (medicina, bioanalysis, farmácia, epidemiologia, etc.) estão se beneficiando com o estudo de regressão linear múltipla em que os indicadores de saúde, como a mortalidade, morbidade e nascimento.

Nestes casos, você pode a partir de um estudo que começa com a observação, embora depois de um modelo é feito para determinar se a variação de alguns desses indicadores é devido a alguma específica, quando causa e por quê.

As finanças também usam a regressão linear múltipla para investigar as vantagens e desvantagens de fazer certos investimentos. Aqui é sempre necessário saber quando as transações financeiras são feitas, com quem e quais foram os benefícios esperados.

Os níveis de risco serão maiores ou menores de acordo com os diversos fatores que são levados em consideração na avaliação da qualidade desses investimentos, considerando também o volume de câmbio monetário.

No entanto, é na economia que esta ferramenta de cálculo é mais usada. Portanto, nesta ciência, a regressão linear múltipla é usada com o objetivo de prever gastos de consumo, despesas de investimento, compras, exportações, importações, ativos, demanda de trabalho, ofertas de emprego e muitos outros elementos.

Todos eles estão relacionados à macroeconomia e microeconomia, sendo o primeiro onde as variáveis ​​de análise de dados são mais abundantes, pois estão localizadas globalmente.

Referências

1. Baldor, Aurelio (1967). Geometria do plano e do espaço, com introdução à trigonometria. Caracas: Editorial Cultura Venezolana, S.A.
2. Hospital Universitário Ramón y Cajal (2017). Modelo de regressão linear múltipla. Madri, Espanha: HRC, Comunidade de Madri. Obtido em www.hrc.es.
3. Pedhazur, Elazar J. (1982). Regressão múltipla em pesquisa comportamental: Explicação e predição, 2ª edição. Nova York: Holt, Rinehart e Winston.
4. Rojo Abuín, J.M. (2007). Regressão Linear Múltipla Madri, Espanha: Centro de Ciências Humanas e Sociais. Recuperado de humanidades.cchs.csic.es.
5. Universidade Autónoma de Madrid (2008).Regressão Linear Múltipla Madri, Espanha: UAM. Recuperado de web.uam.es.
6. Universidade da Corunha (2017). Modelo de regressão linear múltipla; Correlação Corunha, Espanha: UDC, Departamento de Matemática. Recuperado de dm.udc.es.
7. Uriel, E. (2017). Regressão linear múltipla: estimação e propriedades. Valência, Espanha: Universidade de Valência. Obtido em www.uv.es.
8. Bairro Castro, Tomás del; Clar López, Miquel e Suriñach Caral, Jordi (2002). Modelo de regressão linear múltipla: especificação, estimativa e contraste. Catalunha: Editorial UOC.