Modelo de Teoria das Bandas e Exemplos

O teoria da banda é aquele que define a estrutura eletrônica do sólido como um todo. Pode ser aplicado a qualquer tipo de sólido, mas é nos metais onde seus maiores sucessos são refletidos. De acordo com essa teoria, a ligação metálica resulta da atração eletrostática entre os íons carregados positivamente e os elétrons móveis no cristal.

Portanto, o cristal metálico possui um "mar de elétrons", que pode explicar suas propriedades físicas. A imagem inferior ilustra o link de metal. Os pontos roxos dos elétrons são deslocalizados em um mar que envolve os átomos de metal carregados positivamente.

O "mar de elétrons" é formado pelas contribuições individuais de cada átomo de metal. Essas contribuições são seus orbitais atômicos. As estruturas metálicas são geralmente compactas; quanto mais compactas forem, maiores serão as interações entre seus átomos.

Consequentemente, seus orbitais atômicos se sobrepõem para gerar orbitais moleculares muito estreitos em energia. O mar de elétrons é então apenas um grande conjunto de orbitais moleculares com diferentes faixas de energias. O alcance dessas energias compõe o que é conhecido como bandas de energia.

Estas bandas estão presentes em qualquer região do cristal, pelo que se considera como um todo, e daí a definição desta teoria.

Índice

• 1 Modelo de bandas de energia
  • 1,1 nível de Fermi
• 2 semicondutores
  • 2.1 Semicondutores intrínsecos e extrínsecos
• 3 Exemplos de teoria da banda aplicada
• 4 referências

Modelo de bandas de energia

Quando o orbital de um átomo de metal interage com o de seu vizinho (N = 2), dois orbitais moleculares são formados: um ligante (faixa verde) e um anti-link (faixa vermelha escura).

Se N = 3, três orbitais moleculares são formados, dos quais o do meio (faixa preta) não é de ligação. Se N = 4, quatro orbitais são formados e aquele com o maior caráter de ligação e aquele com o maior caráter anticongelante são posteriormente separados.

A faixa de energia disponível para os orbitais moleculares está se expandindo à medida que os átomos de metal do cristal fornecem seus orbitais. Isso também resulta em uma diminuição no espaço de energia entre os orbitais, a ponto de condensarem em uma faixa.

Esta banda composta de orbitais possui regiões de baixa energia (aquelas de cores verde e amarela) e alta energia (aquelas de cores laranja e vermelha). Suas extremidades energéticas têm baixa densidade; no entanto, a maioria dos orbitais moleculares (faixa branca) está concentrada no centro.

Isso significa que os elétrons "correm mais rápido" através do centro da banda do que em suas extremidades.

Nível Fermi

É o estado de energia mais alto ocupado por elétrons em um sólido na temperatura zero absoluta (T = 0 K).

Uma vez que a banda s é construída, os elétrons começam a ocupar todos os seus orbitais moleculares. Se o metal tiver um único elétron de valência¹), todos os elétrons em seu cristal ocuparão metade da banda.

A outra metade desocupada é conhecida como a banda de condução, enquanto a banda cheia de elétrons é chamada de banda de valência.

Na imagem superior, A representa uma banda de valência típica (azul) e uma banda de condução (branca) para um metal. A linha de fronteira azulada indica o nível de Fermi.

Como os metais também têm orbitais p, eles se combinam da mesma forma para originar uma banda p (branca).

No caso dos metais, as bandas se p são muito próximas em energia. Isto permite as suas sobreposições, promovendo electrões da banda de valência para a banda de condução. O acima exposto acontece mesmo a temperaturas pouco acima de 0 K.

Para os metais de transição e do período 4 para baixo, a formação de bandas d também é possível.

O nível de Fermi em relação à banda de condução é muito importante para determinar as propriedades elétricas.

Por exemplo, um metal Z com um nível de Fermi muito próximo da banda de condução (a faixa vazia mais próxima em energia) tem uma condutividade elétrica mais alta do que um metal X no qual o nível de Fermi está longe dessa faixa.

Semicondutores

A condutividade elétrica consiste então na migração de elétrons de uma banda de valência para uma banda de condução.

Se o gap de energia entre as duas bandas for muito grande, você terá um sólido isolante (como em B). Por outro lado, se essa lacuna for relativamente pequena, o sólido é um semicondutor (no caso de C).

Diante de um aumento na temperatura, os elétrons da banda de valência adquirem energia suficiente para migrar em direção à banda de condução. Isso resulta em uma corrente elétrica.

Na verdade, esta é uma qualidade de sólidos ou materiais semicondutores: à temperatura ambiente são isolantes, mas a altas temperaturas são condutores.

Semicondutores intrínsecos e extrínsecos

Condutores intrínsecos são aqueles em que o espaço de energia entre a banda de valência e a banda de condução é pequeno o suficiente para que a energia térmica permita a passagem de elétrons.

Por outro lado, os condutores extrínsecos apresentam alterações em suas estruturas eletrônicas após a aplicação de impurezas, o que aumenta sua condutividade elétrica. Esta impureza pode ser outro metal ou um elemento não metálico.

Se a impureza tiver mais elétrons de valência, ela pode fornecer uma banda de doador que serve como uma ponte para os elétrons da banda de valência cruzarem a banda de condução. Esses sólidos são semicondutores do tipo n. Aqui a denominação n vem de "negativo".

Na imagem superior, a banda doadora é ilustrada no bloco azul logo abaixo da faixa de transmissão (Tipo n).

Por outro lado, se a impureza tem menos elétrons de valência, ela fornece uma banda aceptora, que encurta o gap de energia entre a banda de valência e a banda de condução.

Os elétrons migram primeiro em direção a essa banda, deixando para trás "buracos positivos", que se movem na direção oposta.

Como essas lacunas positivas marcam a passagem de elétrons, o sólido ou material é um semicondutor do tipo p.

Exemplos da teoria da banda aplicada

- Explique por que os metais são brilhantes: seus elétrons móveis podem absorver radiação em uma ampla gama de comprimentos de onda quando saltam para níveis mais altos de energia. Então eles emitem luz, retornando aos níveis mais baixos da faixa de condução.

- O silício cristalino é o material semicondutor mais importante. Se uma porção de silício é dopada com traços de um elemento do grupo 13 (B, Al, Ga, In, Tl), ela se torna um semicondutor do tipo p. Enquanto que, se for dopado com um elemento do grupo 15 (N, P, As, Sb, Bi), ele se torna um semicondutor do tipo n.

- diodos emissores de luz (LED) é um semicondutor de p-n conjunto. Oque quer dizer? Que o material tem os dois tipos de semicondutores, tanto o n como o p. Os elétrons migram da banda de condução do semicondutor do tipo n para a banda de valência do semicondutor do tipo p.

Referências

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Química (8a ed.). CENGAGE Learning, p 486-490.
2. Arrepio e Atkins. (2008). Química Inorgânica (Quarta edição., Pp. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
3. Navio C. R. (2016). Teoria de Bandas de Sólidos. Obtido em 28 de abril de 2018, de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
4. Steve Kornic. (2011). Indo de títulos para bandas do ponto de vista do químico. Retirado em 28 de abril de 2018, de: chembio.uoguelph.ca
5. Wikipédia. (2018) Semicondutor extrínseco. Retirado em 28 de abril de 2018, de: en.wikipedia.org
6. BYJU'S (2018) Teoria de bandas de metais. Obtido em 28 de abril de 2018, de: byjus.com