Tiro Parabólico ou Fórmulas de Movimento Parabólico e Características

Omovimento parabólico o tiro parabólico na física, todo movimento é feito por um corpo cuja trajetória segue a forma de uma parábola. O disparo parabólico é estudado como o movimento de um corpo pontual com uma trajetória ideal em um meio sem resistência ao avanço e no qual o campo gravitacional é considerado uniforme.

O movimento parabólico é um movimento que ocorre em duas dimensões espaciais; isto é, num plano espacial. É geralmente analisado como a combinação de dois movimentos em cada uma das duas dimensões do espaço: um movimento horizontal retilíneo uniforme e um movimento vertical uniformemente acelerado retilíneo.

Há muitos casos de corpos que descrevem movimentos que podem ser estudados como disparos parabólicos: o lançamento de um projétil com um canhão, a trajetória de uma bola de golfe, o jato de água de uma mangueira, entre outros.

Índice

• 1 fórmulas
• 2 características
• 3 tiro parabólico oblíquo
• 4 tiro parabólico horizontal
• 5 exercícios
  • 5.1 Primeiro exercício
  • 5.2 Solução
  • 5.3 Segundo exercício
  • 5,4 Solução
• 6 referências

Fórmulas

Como o movimento parabólico é decomposto em dois movimentos - um vertical e outro horizontal - é conveniente estabelecer uma série de fórmulas para cada uma das direções do movimento. Assim, no eixo horizontal você tem que:

x = x₀ + v_0x ∙ t

v_x = v_0x

Nestas fórmulas "t" é a hora, "x" e "x"₀"São respectivamente a posição e posição inicial no eixo horizontal, e" v_x" e V_0x"São respectivamente a velocidade e a velocidade inicial no eixo horizontal.

Por outro lado, no eixo vertical cumpre-se que:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

v_e = v_0y - g ∙ t

Nestas fórmulas "g" é a aceleração da gravidade cujo valor é geralmente tomado como 9,8 m / s²"E" e "e"₀"São respectivamente a posição e posição inicial no eixo vertical, e" v_e" e V_0y"São respectivamente a velocidade e a velocidade inicial no eixo vertical.

Da mesma forma, é verdade que, dado um ângulo de lançamento θ:

v_0x = v₀ ∙ cos θ

v_0y = v₀ ∙ sen θ

Características

O movimento parabólico é um movimento composto por dois movimentos: um no eixo horizontal e outro no eixo vertical. Portanto, é um movimento bidimensional, embora cada um dos movimentos seja independente do outro.

Pode ser considerado como a representação de um movimento ideal em que a resistência do ar não é levada em conta e o valor da gravidade constante e invariável é assumido.

Além disso, no tiro parabólico é cumprido que, quando o celular atinge o ponto de altura máxima, sua velocidade no eixo vertical é cancelada, porque senão o corpo continuaria a subir.

Tiro parabólico oblíquo

O disparo parabólico oblíquo é aquele em que o móvel inicia o movimento com uma altura inicial zero; isto é, com base no eixo horizontal.

Portanto, é um movimento simétrico. Isto implica que o tempo necessário para atingir a sua altura máxima é metade do tempo total de viagem.

Desta forma, o tempo em que o celular está em ascensão é o mesmo tempo que está em declínio. Além disso, considera-se que, quando atinge a altura máxima, a velocidade no eixo vertical é cancelada.

Tiro parabólico horizontal

O tiro parabólico horizontal é um caso particular do disparo parabólico, no qual duas condições são satisfeitas: por um lado, que o móvel inicia o movimento a partir de uma certa altura; e por outro lado, que a velocidade inicial no eixo vertical é zero.

De certa forma, o disparo horizontal parabólico torna-se a segunda metade do movimento descrito por um objeto que segue um movimento parabólico oblíquo.

Desta forma, o movimento de meia parábola que descreve o corpo pode ser analisado como a composição de um movimento de movimento retilíneo horizontal uniforme e um movimento vertical de queda livre.

As equações são as mesmas para o disparo parabólico oblíquo e horizontal; apenas as condições iniciais variam.

Exercícios

Primeiro exercício

Um projéctil com uma velocidade inicial de 10 m / se um ângulo de 30º em relação à horizontal é lançado a partir de uma superfície horizontal. Se você pegar um valor da aceleração da gravidade de 10 m / s². Calcule:

a) O tempo que leva para retornar à superfície.

b) a altura máxima.

c) O escopo máximo.

Solução

a) O projétil retorna à superfície quando sua altura é de 0 m. Desta forma, substituindo na equação da posição do eixo vertical, obtemos que:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ t - 0,5 ∙ 10 ∙ t²

A equação do segundo grau é resolvida e obtemos que t = 1 s

b) A altura máxima é atingida quando t = 0,5 s, uma vez que o disparo parabólico oblíquo é um movimento simétrico.

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 ² = 1,25 m

c) O alcance máximo é calculado a partir da equação da posição do eixo horizontal para t = 1 s:

x = x₀ + v_0x ∙ t = 0 + 10 ∙ (cos 30º) ∙ 1 = 5 √3 m

Segundo exercício

Um objeto com uma velocidade inicial de 50 m / se um ângulo de 37 ° em relação ao eixo horizontal é lançado. Se tomar como valor a aceleração da gravidade é de 10 m / s², determine o quão alto o objeto será 2 segundos após seu lançamento.

Solução

É um tiro parabólico oblíquo. A equação da posição no eixo vertical é obtida:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) ∙ 2 - 0,5 ∙ 10 ∙ 2² = 40 m

Referências

1. Resnik, Halliday e Krane (2002).Física Volume 1. Cecsa
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elementos de Mecânica, Incluindo Cinemática, Cinética e Estática. E e FN Spon.
3. P. P. Teodorescu (2007). "Cinemática". Sistemas Mecânicos, Modelos Clássicos: Mecânica de Partículas. Springer
4. Movimento parabólico (n.d.) Na Wikipedia. Obtido em 29 de abril de 2018, de es.wikipedia.org.
5. Movimento de projétil. (n.d.) Na Wikipedia. Obtido em 29 de abril de 2018, de en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). 4ª Física. CECSA, México.