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Quais são os múltiplos de 2?
O múltiplos de 2 eles são todos números pares, positivos e negativos, sem esquecer de zero. Em geral, diz-se que o número "n" é um múltiplo de "m" se houver um inteiro "k" tal que n = m * k.
Então, para encontrar um múltiplo de dois, m = 2 é substituído e diferentes valores são escolhidos para o inteiro "k".
Por exemplo, se tomarmos m = 2 e k = 5, obtemos que n = 2 * 5 = 10, isto é, 10 é um múltiplo de 2.
Se você tomar m = 2 e k = -13 você obtém aquele n = 2 * (- 13) = - 26, portanto, 26 é um múltiplo de 2.
Dizer que um número "P" é um múltiplo de 2 equivale a dizer que "P" é divisível por 2; isto é, quando "P" é dividido por 2, o resultado é um número inteiro.
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Quais são os múltiplos de 2?
Como mencionado acima, um número "n" é um múltiplo de 2 se tiver a forma n = 2 * k, onde "k" é um inteiro.
Também foi mencionado que todo número par é múltiplo de 2. Para entender isso, a escrita de um número inteiro em potências de 10 deve ser usada.
Exemplos de inteiros escritos em poderes de 10
Se você quiser escrever um número em potências de 10, sua escrita terá tantos acréscimos quantos os dígitos tiverem o número.
Os expoentes dos poderes dependerão da localização de cada dígito.
Alguns exemplos são:
- 5=5*(10)^0=5*1.
- 18=1*(10)^1 + 8*(10)^0 = 1*10 + 8.
- 972= 9*(10)^2 + 7*(10)^1 + 2*(10)^0 = 9*100+7*10+2.
Por que todos os números pares são múltiplos de 2?
Ao decompor este número em potências de 10, cada um dos adendos que aparecem, exceto o último à direita, é divisível por 2.
Para garantir que o número seja divisível por 2, todos os addends devem ser divisíveis por 2.
Portanto, o número de unidades deve ser um número par e, se o número das unidades for um número par, o número inteiro é par.
Por esse motivo, qualquer número par é divisível por 2 e, portanto, é um múltiplo de 2.
Outra abordagem
Se você tem um número de 5 dígitos tal que seja par, então o número de suas unidades pode ser escrito como 2 * k, onde "k" é um dos números no conjunto {0, ± 1, ± 2, ± 3 ± 4}
Ao decompor o número em potências de 10, uma expressão como a seguinte será obtida:
a * 10.000 + b * 1.000 + c * 100 + d * 10 +e = a * 10.000 + b * 1.000 + c * 100 + d * 10 + 2 * k
Tomando o fator comum 2 de toda a expressão anterior, obtemos que o número "abcde" pode ser escrito como 2 * (a * 5.000 + b * 500 + c * 50 + d * 5 + k).
Como a expressão dentro dos parênteses é um número inteiro, podemos concluir que o número "abcde" é um múltiplo de 2.
Dessa forma, você pode tentar um número com qualquer número de dígitos, desde que seja uniforme.
Observações
- Todos os números pares negativos são também múltiplos de 2 e o modo de provar isso é análogo ao que foi explicado antes. A única coisa que muda é que um sinal de menos aparece na frente do número inteiro, mas os cálculos são os mesmos.
- O zero (0) também é um múltiplo de 2, já que zero pode ser escrito como 2 multiplicado por zero, ou seja, 0 = 2 * 0.
Referências
- Almaguer, G. (2002). Matemática 1. Editorial Limusa.
- Barrios, A. A. (2001). Matemática 2 Editorial de progresso.
- Ghigna, C. (2018). Até números. Capstone
- Guevara, M. H. (s.f.). Teoria dos números EUNED.
- Moseley, C., & Rees, J. (2014). Matemática primária de Cambridge. Cambridge University Press.
- Pina, F.H. & Ayala, E. S. (1997). O ensino da matemática no primeiro ciclo do ensino primário: uma experiência didática. EDITUM.
- Tucker, S., & Rambo, J. (2002). Números ímpares e pares. Capstone
- Vidal, R. R. (1996). Desvios matemáticos: jogos e comentários fora da sala de aula. Reverte