Lei Geral de Fórmulas Gases, Aplicações e Exercícios Resolvidos

O lei geral de gases é o resultado da combinação da lei de Boyle-Mariotte, lei de Charles e lei de Gay-Lussac; Na verdade, essas três leis podem ser consideradas casos particulares da lei geral dos gases. Por sua vez, a lei geral dos gases pode ser considerada como uma particularização da lei dos gases ideais.

A lei geral dos gases estabelece uma relação entre o volume, a pressão e a temperatura de um gás. Assim, afirma que, dado um gás, o produto de sua pressão pelo volume que ocupa divide-se pela temperatura em que permanece sempre constante.

Os gases estão presentes em diferentes processos da natureza e em uma grande variedade de aplicações industriais, bem como na vida cotidiana. Portanto, não é surpreendente que a lei geral dos gases tenha múltiplas e diversas aplicações.

Por exemplo, esta lei permite explicar o funcionamento de diferentes dispositivos mecânicos, tais como condicionadores de ar e refrigeradores, a operação de balões, e pode até ser usado para explicar os processos de formação de nuvens.

Índice

• 1 fórmulas
  • 1.1 A lei de Boyle-Mariotte, a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac
  • 1.2 Lei dos gases ideais
• 2 aplicações
• 3 exercícios resolvidos
  • 3.1 Primeiro exercício
  • 3.2 Segundo exercício
• 4 referências

Fórmulas

A formulação matemática da lei é a seguinte:

P ∙ V / T = K

Nesta expressão, P é a pressão, T representa a temperatura (em graus Kelvin), V é o volume do gás e K representa um valor constante.

A expressão anterior pode ser substituída pelo seguinte:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

Esta última equação é bastante útil para estudar as mudanças experimentadas pelos gases quando uma ou duas das variáveis ​​termodinâmicas (pressão, temperatura e volume) são modificadas.

A lei de Boyle-Mariotte, a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac

Cada uma das leis acima mencionadas relaciona duas das variáveis ​​termodinâmicas, caso a terceira variável permaneça constante.

A lei de Charles afirma que o volume e a temperatura são diretamente proporcionais, desde que a pressão permaneça inalterada. A expressão matemática desta lei é a seguinte:

V = K₂ ∙ T

Por outro lado, a lei de Boyle estabelece que a pressão e o volume têm uma relação de proporcionalidade inversa entre si quando a temperatura permanece constante. A lei de Boyle é resumida matematicamente da seguinte forma:

P ∙ V = K₁

Finalmente, a lei de Gay-Lussac afirma que a temperatura e a pressão são diretamente proporcionais aos casos em que o volume do gás não muda. Matematicamente, a lei é expressa da seguinte forma:

P = K₃ ∙ T

Na referida expressão K₁K₂ e que₃ Eles representam diferentes constantes.

Lei dos gases ideais

A lei geral dos gases pode ser obtida a partir da lei dos gases ideais. A lei dos gases ideais é a equação do estado de um gás ideal.

Um gás ideal é um gás hipotético formado por partículas de caráter pontual. As moléculas desses gases não exercem nenhuma força gravitacional entre si e seus choques se caracterizam por serem totalmente elásticos. Desta forma, o valor de sua energia cinética é diretamente proporcional à sua temperatura.

Os gases reais cujo comportamento se assemelha ao dos gases ideais são os gases monoatômicos quando estão sob baixas pressões e altas temperaturas.

A expressão matemática da lei dos gases ideais é a seguinte:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Esta equação n é o número de moles e R é a constante universal dos gases ideais cujo valor é 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

Aplicações

Tanto a lei geral dos gases quanto as leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac podem ser encontradas em uma infinidade de fenômenos físicos. Da mesma forma, eles servem para explicar o funcionamento de muitos dispositivos mecânicos variados da vida cotidiana.

Por exemplo, em uma panela de pressão, você pode observar a Lei de Gay Lussac. Na panela o volume permanece constante, portanto, se a temperatura dos gases que se acumulam aumenta, a pressão interna do pote também aumenta.

Outro exemplo interessante é o balão de ar quente. Sua operação é baseada na lei de Charles. Como a pressão atmosférica pode ser considerada praticamente constante, o que acontece quando o gás que enche o balão é aquecido é que o volume que ele ocupa aumenta; assim sua densidade é reduzida e o balão pode ascender.

Exercícios resolvidos

Primeiro exercício

Determine a temperatura final do gás cuja pressão inicial de 3 atmosferas dobra a uma pressão de 6 atmosferas, reduzindo seu volume de um volume de 2 litros para 1 litro, sabendo que a temperatura inicial do gás era de 208, 25 ºK.

Solução

Substituindo na seguinte expressão:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

se tem que:

3 ∙ 2 / 208,25 = 6 ∙ 1 / T₂

Clearing, você chega a isso T₂ = 208,25 ºK

Segundo exercício

Dado sob uma pressão de 600 milímetros de Hg gás ocupando um volume de 670 ml e uma temperatura de 100 ° C, o que determina a pressão no 473 ° K se a essa temperatura ocupa um volume de 1500 ml.

Solução

Em primeiro lugar, recomenda-se (e geralmente necessário) para transformar todas as unidades de dados do sistema internacional. Então você tem que:

P₁ = 600/760 = 0.789473684 ATM ATM cerca de 0,79

V₁ = 0,67 l

T₁ = 373 ºK

P₂ = ?

V₂ = 1,5 l

T₂ = 473 ºK

Substituindo na seguinte expressão:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

se tem que:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = P₂ ∙ 1,5 / 473

Apagando P₂ se chega a:

P₂ = 0,484210526 aproximadamente 0,48 atm

Referências

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003).Fundamentos da Química. Barcelona: Editorial Ariel, S.A.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed.O mundo da química física.
3. Lei geral dos gases. (n.d.) Na Wikipedia. Retirado em 8 de Maio de 2018, a partir es.wikipedia.org.
4. Leis do gás. (n.d.) Na Wikipedia. Retirado em 8 de Maio de 2018, a partir en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998).Princípios Químicos. Houghton Mifflin Company.