Recursos de prisma heptagonal e como calcular o volume

Um prisma heptagonal é uma figura geométrica que, como o nome indica, envolve duas definições geométricas que são: prisma e heptágono.

Um "prisma" é uma figura geométrica limitada por duas bases que são polígonos iguais e paralelos e suas faces laterais são paralelogramos.

Um "heptagon" é um polígono que é formado por sete (7) lados. Como um heptágono é um polígono, pode ser que seja regular ou irregular.

Um polígono é dito ser regular se todos os lados têm o mesmo comprimento e os ângulos internos são os mesmos, também chamados polígonos equiláteros; caso contrário, diz-se que o polígono é irregular.

Características de um prisma heptagonal

A seguir, algumas características que possuem um prisma heptagonal, tais como: sua construção, propriedades de suas bases, a área de todas as suas faces e seu volume.

1- Construção

Para construir um prisma hexagonal dois heptágonos que sete bases são paralelogramos, são necessários um em cada lado do heptágono.

Você começa desenhando um heptágono e depois desenha sete linhas verticais, de igual comprimento, que vêm de cada um de seus vértices.

Finalmente, outro heptágono é desenhado de modo que seus vértices coincidam com o final das linhas desenhadas no passo anterior.

O prisma heptagonal desenhado acima é chamado de prisma heptagonal reto. Mas você também pode ter um prisma heptagonal oblíquo como o da figura a seguir.

2- Propriedades de suas bases

Uma vez que as bases são heptágonos, estes satisfazer o número de diagonal é D = nx (n-3) / 2, em que "n" é o número de lados do polígono; Neste caso, temos D = 7 × 4/2 = 14.

Podemos ver também que a soma dos ângulos internos de qualquer heptágono (regular ou irregular) é igual a 900º. Isso pode ser verificado pela imagem a seguir.

Como pode ser visto, existem cinco triângulos internos, e utilizando a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180, pode ser obtido o resultado desejado.

3- Área necessária para construir um Prisma Heptagonal

Como bases são heptágonos e dois lados são paralelogramos sete, a área necessária para construir um prisma heptagonal é igual 2XH + 7xP onde "H" é a área de cada heptágono e "P" a área de cada paralelogramo.

Neste caso, a área de um heptágono regular será calculada. Para isso, é importante conhecer a definição de apothema.

O apótema é uma linha perpendicular que vai do centro de um polígono regular até o ponto médio de qualquer um dos seus lados.

Uma vez que o apótema é conhecido, a área do heptágono é H = 7xLxa / 2, onde "L" é o comprimento de cada lado e "a" o comprimento do apótema.

A área de um paralelogramo é fácil de calcular, é definida como P = Lxh, onde "L" é o mesmo comprimento do lado do heptágono e "h" é a altura do prisma.

Em conclusão, a quantidade necessária para construir um material de prisma heptagonal (base regular) é 7xLxa + 7xLxh, ou seja 7XL (A + H).

4- Volume

Uma vez que a área de uma base e a altura do prisma são conhecidas, o volume é definido como (área de base) x (altura).

No caso de um prisma heptagonal (com base regular) tem que seu volume é V = 7xLxaxh / 2; também pode ser escrito como V = Pxaxh / 2, onde "P" é o perímetro do heptágono regular.

Referências

1. Billstein, R., Libeskind, S., e Lott, J. W. (2013). Matemática: uma abordagem de resolução de problemas para professores de educação básica. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R. S., e Carrera, S. A. (2005). Matemática 3. Editorial de progresso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matemática 6. Editorial de progresso.
4. Gutiérrez, C. T., & Cisneros, M. P. (2005). Curso de Matemática 3º. Editorial de progresso.
5. Kinsey, L. e Moore, T. E. (2006). Simetria, Forma e Espaço: Uma Introdução à Matemática Através da Geometria (ilustrado, editado por reimpressão). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Projetos de linha de matemática deslumbrante (Ed. Ilustrada). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005). Eu desenho 6º. Editorial de progresso.